等腰三角形的性质3

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1、等腰三角形金字塔的侧面是什么图形组成的等腰三角形你能找出你身边的哪些物体有等腰三角形的形状吗？天安门城楼天安门城楼西安灞桥阿房宫前殿西安灞桥阿房宫前殿北京五塔寺北京五塔寺北京天主教堂北京天主教堂澳门大三巴牌坊澳门大三巴牌坊石景山体育馆(摔跤)赛场石景山体育馆(摔跤)赛场香港中银大厦香港中银大厦西安半坡博物馆西安半坡博物馆成都火车南站大桥成都火车南站大桥交大大门交大大门泰国王宫泰国王宫俄罗斯冬宫俄罗斯冬宫道路交通标志安全标志什么图形特点使等腰三角形成为美丽的图形？？？根据下面的文字叙述，在你的等腰三角形纸片上标出

2、“腰”、“底边”、“顶角”、“底角”.等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.认一认识别等腰三角形的有关边、角条件AB=ACCA=BCAC=AD腰底边底角AB、ACBC角B、角CCA、BCAB角A、角BAC、AD角ACD、角ADCCD你能发现等腰三角形的图形特点吗?请说明理由角……线……你能用更加简单的语言总结吗？请把等腰三角形对折，你发现了什么？一般三角形有这个性质吗做一做性质1等腰三角形是轴对称图形，对称轴只有一条，是底边上的中线所在的直线性质2等腰三角形

3、的两个底角相等或：如果一个△的两边相等，那么它们所对的角也相等。（简称：等边对等角）∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）性质3等腰三角形的底边上的高线、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合（简称等腰三角形的“三线”合一）1、等腰△底边上的高线既是底边上的中线，又是顶角的角平分线∵AB=ACBD⊥AB(已知)∴AD=CD∠ABD=∠CBD（等腰△的“三线合一”）2、等腰三角形的底边上的中线既是底边上的高线，又是顶角的角平分线。∵AB=ACAD=CD(已知)∴BD⊥AC∠ABD=∠CBD（等腰△的“三线合

4、一”）3、等腰三角形顶角的角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高线。∵AB=AC∠ABD=∠CBD(已知)∴BD⊥ACAD=CD（等腰△的“三线合一”）正如著名数学家赫尔曼·外尔所说的：“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，创造有序、美丽和完善”试一试三条边都相等的三角形是等边三角形.它是一个特殊的等腰三角形.ABC它又有什么图形特征呢?例一、已知：在△ABC中，AB=AC，∠B＝80°，求∠C和∠A。解：∵AB=AC（已知）∴∠C=∠B=80°(等边对等角)又∵∠A+∠B+∠C=180°(△的内角和为1

5、80°)∴∠A=180°－∠B－∠C＝180°－80°－80°＝20°等腰△的顶角＝180°－2底角等腰△的底角＝用一用：1、如下图，这是一个屋顶的截面图，通过测量，工人师傅已经知道它的两边AB和AC是相等的.工人师傅在测量了∠B为30°以后，并没有测量∠C，就说∠C的度数也是30°.他们的说法对吗？请说明理由.ＡＢＣ2、现在工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.你认为他们的说法对吗？请说明理由.用一用：ＡＢＣＤ3、如图，在以下的等腰三

6、角形中，∠A是顶角，分别根据图中已知角的度数求出其它角的度数.ABC60°ABCABC用一用：D30°14、等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？想一想议一议墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平.你能帮助他吗？利用等腰三角形的特点，设计一种方案，并说明理由.说一说我们学习了哪些主要内容？同学们有些什么感受？感谢同学们的配合！