分类讨论思想(1)

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1、高三数学分类讨论思想（一）分类讨论思想（一）【专题核心思想小结】数学中有很多问题需要依照某一标准通过分类讨论来求解.分类一定要做到不重复、不遗漏，条理清晰.一般地说以下几类问题需要分类讨论.（1）问题涉及到的概念、定理、公式等，如果在不同的条件下有不同的结论，则必须进行分类讨论.比如，等比数列的前项和，极限的计算，圆锥曲线的分类等.（2）问题中含有参数时，必须对参数的不同取值进行分类讨论.比如，函数参数的方程、不等式的解，含参数的函数最值问题等.（3）按实际意义分类.如排列、组合、概率中常需分类讨论.【例题讲解】1．已知函数在内由最大值2，求的值.2．已知分别是中角的

2、对边，是的面积，若，，，求的长度.第3页共3页高三数学分类讨论思想（一）3．已知，讨论关于的方程的实数根的个数.4．已知不等式（）.（1）解此关于的不等式；（2）若是不等式的解，求的取值范围.5．已知曲线：.（1）画出曲线的图像；（2）若直线：与曲线有两个公共点，求实数的取值范围.第3页共3页高三数学分类讨论思想（一）6．已知点，.求抛物线上一点到的距离的最小值，并写出的函数表达式.7．已知函数的定义域为（为实数）.（1）当时，求函数的值域；（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；（3）求函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.第3页共3页