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1、高一数学测试卷2017高一数学测试卷一．选择题1．直线x+y+1=0的倾斜角与在y轴上的截距分别是A．45º，1B．45º，-1C．135º，1D．135º，-12．圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是 A．(x-1)2+(y-1)2=1B．(x+1)2+(y+1)2=1C．(x+1)2+(y+1)2=2D．(x-1)2+(y-1)2=23．圆柱的轴截面是正方形,面积是S,则它的侧面积是A． B．πS C．2πS D．4πS4．在平面直角坐标系xOy中,直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长等于A.1B.C.D.5．直线
2、l1:ax-y+b=0,l2:bx+y-a=0(ab≠0)的图象只可能是如图中的6．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．7．已知点M（a，b）在直线3x+4y=15上，则的最小值为A．2B．3C．D．54高一数学测试卷20178．如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且AB//CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m+n=A．8B.9C.10D.119．过点P的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是A．[0，30º]B．[0，45º]C．[0，60º]D．[0，90º]10．设是
3、两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，，则11．若圆与圆外切，则A．21B．19C．9D．-1112．如图，是正方体的棱的中点，给出下列命题①过点有且只有一条直线与直线，都相交；②过点有且只有一条直线与直线，都垂直；③过点有且只有一个平面与直线，都相交；④过点有且只有一个平面与直线，都平行.其中真命题是：A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二．填空题13．过l1:2x-3y+2=0与l2:3x-4y+2=0的交点且与直线4x+y-4=0平行的直线方程为 .14．若圆C的半径为1,其圆心与点(1,0
4、)关于直线y=x对称,则圆C的标准方程为 .15．若圆锥的表面积是15π,侧面展开图的圆心角是60°,求圆锥的体积________________.16．圆柱形容器内盛有高度为8cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是 cm.4高一数学测试卷2017三．解答题17．已知正方形ABCD的中心M(-1,0)和一边CD所在的直线方程为x+3y-5=0,求其他三边所在的直线方程.18．已知圆C与两平行直线x-y-8=0和x-y+4=0相切，圆心在直线2x+y-10=0上.（1）求圆C的方程。（2
5、）过原点O做一条直线，交圆C于M,N两点，求OM*ON的值。ABCOMV19．如图,在三棱锥V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形,AC⊥BC且,O,M分别为AB,VA的中点.(1)求证:VB∥平面MOC.(2)求证:平面MOC⊥平面VAB.(3)求二面角C-VB-A的平面角的余弦值.4高一数学测试卷201720.（本题满分12分）如图，已知二面角的大小为，菱形在面内，两点在棱上，，是的中点，面，垂足为.（1）证明：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值.21．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点，直线。设圆的半径为，圆心在上。（1）若
6、圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围。4
