八年级数学上期末模拟试卷

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1、八年级数学试卷一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1．下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．(x+y)2=x2+y2C．x2·x3=x6D．(x2)3=x612ABC2．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB＝ACB．∠B＝∠CC．BD＝CDDD．∠BDA＝∠CDA3．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学少用30分钟．设小玲步行的平均速度为米／分．根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．B．C．D．4．八边形的内角和是（）A．1080°　B

2、．900°C．720°D．360°BCAD5．如图：在△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）A．100°B．80°C．70°D．50°二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）6.当x=______时，分式无意义图（4）ABDC7.科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，用科学记数法表示为8.分解因式：.9.若4x2—2kx+1是完全平方式，则k=．10.如图（4）Rt△ABC中,∠B=90°,AD平分∠BAC交BC于D,如果BD=3，△ACD-9-的面积等于15，则AC=.9．，，，……

3、，用含n的代数式表示第n个等式．10．若规定新的运算：@=，那么@=．三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）11计算、｜－3｜－（－1）0＋（）－1－（－1）412．解方程:+=2．13．先化简，再求值：（4ab3－8a2b2）÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1．14．先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个适当的数作为的值代入求值.第15题图15．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．四、（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜

4、边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，CE=2cm．求:（1）∠AEB度数．（2）BC的长．-9-17．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果购进第二批书包用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个书包的售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？第16题图18．△ABC为等边三角形，点M是线段BC上一点，点N是线段CA上一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点．（1）求证：△ABM≌△BCN；

5、（2）求∠AQN的度数．F21EABCD19.已知：如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD＝∠FCD。求证：（1）△ABD≌△CFD；（2）BE⊥AC五、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20．请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；-9-（3）如果图中的（＞）满足，，求：①的值；②的值．21、常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有更多的多项式只用上述方法就无法

6、分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了。过程为：==这种分解因式的方法叫分组分解法。利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式；（2）三边a，b，c满足，判断的形状。22．如图甲，已知ΔABC和ΔCEF是两个不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.（1）线段AF和BE有怎样的大小关系？证明你的猜想.（2）将图中的ΔCEF绕点C旋转一定的角度，得到图乙，（1）中的结论还成立吗？做出判断并说明理由.-9-参考答案及评分标准一、选择题（

7、本大题共6小题，每小题3分，共18分）题号123456答案BDCABA二、填空题（本大题共8小题，每小题3分共24分）7、88、99、10、10或11或1211、9012、13、14、3三、解答题：（本大题共4小题，每小题5分共20分）15、解：原式=b2－2ab＋4a2－b2=4a2－2ab．……………3分-9-把a=2，b=1代入上式，得原式=4×22－2×2×1=12．……………5分16、解：原式==……………3分=－1．……………5分17、解：原方程可化为：2x(x-1)+3(x+1)=2(x+1)(x-1)，……………2分解得：．……………4分检验：把