西南交通大学2016 大物作业No.01

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1、《大学物理AI》作业No.01运动的描述班级________学号________姓名_________成绩_______一、判断题：（用“T”和“F”表示）【F】1．做竖直上抛运动的小球，在最高点处，其速度和加速度都为0。解：对于竖直上抛运动，在最高点，速度为0，加速度在整个运动过程中始终不变，为重力加速度。【F】2．在直线运动中，质点的位移大小和路程是相等的。解：如果在运动过程中质点反向运动，必然导致位移的大小和路程不相等。【F】3．质点做匀加速运动，其轨迹一定是直线。反例：抛体运动。【T】4．质点在两个相对作匀速直线运动的参考系中的加速度是相同的。解：两个相对作匀速直

2、线运动的参考系的相对加速度为0，根据相对运动公式知上述说法正确。【F】5．在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心。反例：变速率的圆周运动。二、选择题:1．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为（SI），则小球运动到最高点的时刻应是（A）（B）（C）（D）[D]解：小球运动速度大小。当小球运动到最高点时v=0，即，t=6（s）。故选D2.一列火车沿着一条长直轨道运行，如图所示，曲线图显示了火车的位置时间关系。这个曲线图说明这列火车[B](A)始终在加速(B)始终在减速(C)以恒定速度运行(D)部分时间在加速，部分时间在减速解：位置时间曲线的上某点的切线的斜率就表示该时刻质点运动

3、速度。由图可知，该火车一直在减速。3．一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为[D](A)(B)(C)(D)解：由速度定义及其直角坐标系表示可得速度大小为选D4．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为，某一段时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间关系正确的有（A）（B）（C）（D）[A]解：根据定义，瞬时速度为，瞬时速率为，由于，所以。平均速度，平均速率，而一般情况下，所以。故选A5．在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2的速率匀速行使，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x、y方向单位矢量用表示），那

4、么在A船上的坐标系中，B船的速度（以为单位）为（A）（B）（C）（D）[B]解：由题意知：A船相对于地的速度，B船相对于地的速度，根据相对运动速度公式，B船相对于A船的速度为。故选B三、填空题:1．一质点作直线运动，其坐标x与时间t的关系曲线如图所示。则该质点在第3秒瞬时速度为零；在第3秒至第6秒间速度与加速度同方向。解：由图知坐标x与时间t的关系曲线是抛物线，其方程为,由速度定义有：，故第3秒瞬时速度为零。0-3秒速度沿x正方向，3-6秒速度沿x负方向。由加速度定义有：，沿x正方向，故在第3秒至第6秒间速度与加速度同方向。2．在x轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度

5、为，初始位置为x0，加速度（其中C为常量），则其速度与时间的关系为，运动学方程为。解:本题属于运动学第二类类问题，由得有速度与时间的关系再由得有运动学方程3．一质点从静止(t=0)出发，沿半径为R=3m的圆周运动，切向加速度大小保持不变，为，在t时刻，其总加速度恰与半径成45°角，此时t=1s。解：由切向加速度定义，分离变量积分得质点运动速率法向加速度由题意与半径成45°角知：由此式解得4．轮船在水上以相对于水的速度航行，水流速度为，一人相对于甲板以速度行走．如果人相对于岸静止，则、和的关系是___________________。解：5.试说明质点作何种运动时，将出现下

6、述各种情况（v≠0）：（A）；变速曲线运动。（B）；变速直线运动。（C）；匀速曲线运动。解：由切向加速度和法向加速度的定义知：（A）为变速曲线运动，（B）为变速直线运动，（C）为匀速曲线运动。6.某发动机工作时，主轴边缘一点作圆周运动的运动方程为（SI）,当时，该点的角速度为，角加速度为。解：由运动学方程，得边缘一点的角速度和角加速度分别为：，将代入得到四、计算题:1．一质点沿x轴运动，坐标与时间的变化关系为x＝4t－2t3（SI制），试计算⑴在最初2s内的平均速度及2s末的瞬时速度；⑵1s末到3s末的位移和平均速度；⑶1s末到3s末的平均加速度。此平均加速度是否可以用a

7、=(a1+a2)/2计算；⑷3s末的瞬时加速度。解：x＝4t－2t3，，（1）在最初2s内的平均速度为质点的瞬时速度为2s末的瞬时速度为（2）1s末到3s末的位移为1s末到3s末的平均速度为（3）1s末到3s末的平均加速度为如果用来算，由，1s末的加速度即为时的加速度：3s末的加速度即为时的加速度：，与按照定义来算的相同，此处可以这样来计算。不过，最好不要用计算。因为此方法只适用于加速度是时间的线性函数情形。（4）质点的瞬时加速度为3s末的瞬时加速度为2．一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为，式中为常数，是以平衡位置为原点