西南交通大学2016大物作业05

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1、《大学物理AI》作业No.05狭义相对论班级学号姓名成绩一、判断题：(用“T”和“F”表示)[T]1.考虑相对论效应，如果对一个惯性参照系的观察者，有两个事件是同时发生的；则对其他惯性参照系的观察者，这两个事件可能不是同吋发生的。解：“同时性”具有相对性。直接由洛伦兹变换得到。[F]2•相对论力学屮质量、动量、动能的表达式分别是经典力学屮相应物理量的卩倍。解：相对论力学中质量、动量的表达式分别是经典力学中相应物理量的7倍。但是动能不是这样的，动能是等于=E—E°・[F]3.Sam驾飞船从金星飞向火星，接近光速匀

2、速经过地球上的Sally。两人対飞船从金星到火星的旅行时间进行测量，Sally所测时间为较短。解：静系中两个同地事件的时间间隔叫原时，根据分析，Sally所测时间是非原时，Sam所测的时间是原时。一切的时间测量中，原时最短。所以上述说法错误。[T]4.对质量、长度、时间的测量，其结果都会随物体与观察者的相对■运动状态不同而不同。解：正确，质量，长度，时间的测量，都与惯性系的选择有关。去，各飞船的飞行速率如图所示，部是从同一参照系测量所得。由此可知，各飞船测量激光脉冲的速率值不相等。C[F]5.图屮，飞船A向飞船

3、B发射一个激光脉冲，此时一艘侦杏飞船C正向远处飞解：光速不变原理。二、选择题：1.两个惯性系S和S',沿xg)轴方向作匀速相对运动。设在S'系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为仓，而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为Q乂在S，系疋轴上放迸一静止于该系，长度为/()的细杆，从S系测得此杆的长度为/,则[D1(A)r/o(C)t>心/>/o(D)r>To；/

4、令电子的速率为小则电子的动能仗对于比值"C的图线可用下图中哪一个图表示解:(c表示真空屮光速)相对论的动能：Ek=E—E()=me2FDo2.一宇宙飞船相对于地以0.8c(c表示真空中光速)的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长度为90m,地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两事件的空间间隔为

5、D

6、(A)90m(B)54m(C)150m(D)270m解：设地球参考系为K系，飞船参考系为K'系，K係相对于K系沿兀方向以w=0.8c的速度飞行。由洛仑兹变换x=/(/+«/)得地球上的观

7、察者测最两事件的空间间隔为Ax二y(Ax'+%△/)Ign=y(90+0.8x3xl0sx)Vl^oF3x10s=270(m)4.在参考系K中，冇两个静止质量都是加o的粒了A和B,分别以速度卩沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒了,则其静止质量的值为(c表示真空中光速)IC](A)2®(C)2叫J1-(必)2解：由动量守恒定律町知，在S系中两粒子碰后生成的粒子静止不动,由能量守怛定律M()C2=2mc2可得M()=2m=2ym()=2")Ji-e/c)25.把一•个静止质量为叫的粒子，由静止加速到0.6

8、c(c•为真空中光速)需作的功等于(B)0.25moc~(D)1.25m()cB](A)O.18moc(C)0.36“)c解:A=AE=E_E°=me2=(/-l)moc2=0.25m()c2三、填空题：1.-•宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行.如呆宇航员希望把这路程缩短为3光年,则他所乘的火箭相对于地球的速度应为2.40x1O*(m•s")。解：火箭上的钟测出的是固有时间，M=3光年；地球上的钟测出的是测量时间Ar=5光年。由钟慢效应，△/=丄",3=—x5,得曇c=2.40x10*(m・sT2.—列高速

9、火车以速度"驶过车站时，停在站台上的观察者观察到固定在站台上相距1m的两只机械手在年厢上同时划出两个痕迹，则午厢上的观察者测出的这两个痕迹Z间的距离应为1/Jl_("c)2m0解：设站台为K系，火车为系K‘，K'系相对于K系沿兀轴以速度比运动。由洛仑兹变换x-y{x一u・t)可得H=/(Ax-u-A?)己知Ax=l,△/=(),所以(m)3.有一速度为"的宁宙飞船沿x轴正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源发出光波。处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为—c；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光

10、脉冲的传播速度人小为;解：光速不变原理。1.观察者甲以3c/5的速度(c为真空中光速)相对于观察者乙运动，若甲携带一长度为/、截面积为S,质虽:为加的棒，且这根棒安放在运动方向上，则乙测得此棒的密度为25m°解：相对于乙所在的参考系，由尺缩效应和质——速关系lf=y~]l,S'=S,m—ym所以乙测量该棒的密度应为mV7ym/_1/S1m_25m1s~~16Ts2.(1)在速率为卩=V