资金的时间价值1

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1、第三章资金的时间价值时间就是金钱！资金时间价值的含义：含义：是指一定量资金在不同时点上的价值量差额，也称为货币的时间价值。资金时间价值产生的前提是投资，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。资金时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资本利润率（即纯利率）。实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率。资金时间价值的表示：有相对数（如利率）、绝对数（如利息）两种表示方法；但通常表现为相对数，即资金利润率；资金时间价值有现值和终值两种表现形式。第二节资金时间价值的计算利息的两种计算方式：单利计息：在规定期限内仅就本金计算利息的一种计息方法。复利计息：在规定期限内，

2、既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息一种计息方法。复利是世界第八大奇迹——爱因斯坦资金时间价值计算是采用复利方式。事例：1812年爆发了美英战争(即第二次美国独立战争)，当时华盛顿联邦政府为筹军费向纽约市政府借了100万美元，1975年纽约爆发了金融危机，有人就提出要对这笔历史债务进行清算，清算结果令人大吃一惊。(不妨也设年利率为6%)F1975=100(1+6%)1975－1812=1,333,079(万美元)一次性收付款项的终值和现值一次性收付款项是指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过一段时间后再一次性收回或支出的款项。单利计算设：P为现值；i为利率；I为利息；n为年数

3、；F为终值。单利利息：I=P×i×n单利终值：F=P＋I=P＋P×i×n=P×(1+i×n)单利现值：P=F/(1+i×n)例：某人将10万元存入银行，年利率5%，5年后一次性从银行取出。例1：某人存入银行10万元，若银行存款利率为5%，5年后的本利和为多少？解析：单利终值：F=P×(1+i×n)=10×(1+5%×5)=12.5（万元）例2：某人存入一笔钱，想5年后得到10万元，若银行存款利率为5%，问：现在应存入多少？解析：单利现值：P=F/(1+i×n)=10/(1+5%×5)=8（万元）复利的计算复利终值：F=P×其中：为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（F/P，i，n

4、）表示。例1答案：复利终值：F=P×F=10×或=10×（F/P，5%，5)=10×1.2763=12.763（万元）复利现值：P=F/=F×其中：为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。例2答案：复利现值：P=F×=10×或：=10×（P/F，5%，5)=10×0.7835=7.835（万元）2.系数间的关系：复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系名义利率与实际利率的换算复利的计息期不一定总是一年。在实际生活中通常可以遇见计息期限不是按年计息的，比如半年计息一次，因此就会出现名义利率和实际利率之间的换算。当利息一年内要复利几次时，对应于实际利息的年利率称为实际利率，原来给出

5、的年利率称为名义利率。年利率为10%如果每年计息一次，实际利率与名义利率相等，均为10%；如果每半年计息一次，一年内要复利两次，期利率＝10％/2＝5％。当利息一年内要复利几次时，实际得到的利息比按名义利率计算的利息高。实际利率与名义利率的换算公式：i=-1其中：i为实际利率：每年复利一次的利率；r为名义利率：每年复利超过一次的利率m为年内计息次数。年内复利次数越多，实际利率与名义利率的差额越大。例题：一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。答案：i=-1=8.16%年实际利率会高出名义利率0.16%*计算终值或现值时：1.将

6、名义利率换算成实际利率；2.将年利率调整为期利率，将年数调整为期数。年金的终值和现值年金：一定时期内每期相等金额的收付款项，通常记做A。如：保险费、折旧费、租金、税金、养老金、等额分期收款或付款、零存整取或整存零取储蓄等。年金的种类：普通年金（后付年金）：从第一期开始每期期末收付的年金。预付年金（先付年金）：从第一期开始每期期初收付的年金。递延年金：第一次收付发生在第二期或第二期以后收付的年金。永续年金：无限期定额收付的普通年金。（1）普通年金终值计算：称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。例题：某人准备每年存入银行10万元，连续存3年，存款利率为5%，第三年末账面本利和

7、为多少？如果连续存10年，存款利率不变，第十年末账面本利和为多少？（1257789）答案：F=A×（F/A，i，n)=10×（F/A，5%，3)=10×3.1525=31.525（万元）年偿债基金的计算：偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。已知普通年金终值F，求年金A。偿债基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数（F/A，i，n）是互为倒数关系。例题：某企业拟在5年后还清20000元债务，从现在起，每年末等额存入一笔款项，银行存款利率10％，每年