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时间：2019-08-04
《正项级数敛散性的判别(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节正项级数敛散性的判别定义：这种级数称为正项级数.定理1证明比较判别法定理(1)2(2)是(1)的等价命题.注：定理的条件可放宽为：证明比较判别法定理3解例1所以原级数收敛.4解例2故原级数发散；5所以于是6重要参考级数：几何级数,p-级数,调和级数.比较：7解例3例4解所以原级数发散.所以原级数收敛.8,设å¥=1nnu与å¥=1nnv都是正项级数如果,当时;则(1)两级数有相同的敛散性(3)当时,若å¥=1nnv发散,则å¥=1nnu发散.(2)当时，若收敛,则收敛;比较判别法的极限形式:9例5例6例7例8所以原级数发散.收敛发散收敛10*例9解例10收敛.解11例11所以
2、原级数收敛.12例12解故原级数收敛；故原级数发散.13证例13由基本不等式14比值判别法(达朗贝尔D’Alembert判别法)15例14例15收敛.解收敛.解16例16解所以用比值法无法判断.用比较法收敛.17解例17收敛.18*例18解19根值判别法(柯西判别法)：证略.20例19解所以级数收敛.例20解所以级数收敛.21例21级数收敛.解22练习：P251习题七23
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