三角形与全等三角形

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1、《三角形与全等三角形中考复习》教学设计梁丽娟教学目标：1、知识与技能：    （1）、掌握全等三角形的判定方法和全等三角形的性质。    （2）、会选择正确的判定方法证明两个三角形全等。    （3）、会运用全等三角形的性质来证明两线段相等、两个角相等。 2、过程与方法：      在探索两个三角形全等条件的过程中形成图文结合进行读题、审题的好习惯。 3、情感、态度、价值观：      在探索全等条件、运用全等性质进行回答问题的过程中增强合作交流意识，树立学好数学的信心。 教学重难点   重点：全等三角形的性质及判定方法。

2、难点为：1、证明三角形全等的方法；2、应用三角形全等及性质解决实际问题。教学过程：一、考点精讲考点一三角形的概念与分类1．由三条线段所围成的平面图形，叫做三角形．2．三角形按边可分为：三角形和三角形；按角可分为三角形、三角形和三角形．考点二三角形的性质1．三角形的内角和是，三角形的外角等于与它的两个内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角．2．三角形的两边之和第三边，两边之差第三边．3．三角形中的重要线段(1)角平分线：三角形的三条角平分线交于一点，这点叫做三角形的内心，它到三角形各边的距离相等．(2)中线：三角

3、形的三条中线交于一点，这点叫做三角形的重心．(3)高：三角形的三条高交于一点，这点叫做三角形的垂心．(4)三边垂直平分线：三角形的三边垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心，外心到三角形三个顶点距离相等．(5)中位线：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半．温馨提示：三角形的边、角之间的关系是三角形中重要的性质，在比较角的大小、线段的长短及求角或线段中经常用到.学习时应结合图形，做到熟练、准确地应用.三角形的角平分线、高、中线均为线段.考点三全等三角形的概念与性质1．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．2．全等三

4、角形的性质(1)全等三角形的、分别相等；(2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高)相等、周长相等、面积相等．考点四全等三角形的判定1．一般三角形全等的判定(1)如果两个三角形的三条边分别，那么这两个三角形全等，简记为SSS；(2)如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为SAS；(3)如果两个三角形的两角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为ASA；(4)如果三角形的两角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为AAS.2．直角三角形全等的判定(1)两直角边对应

5、相等的两个直角三角形全等；(2)一边及该边所对锐角对应相等的两个直角三角形全等；(3)如果两个直角三角形的斜边及一条分别对应相等，那么这两个直角三角形全等．简记为HL.3．证明三角形全等的思路(1)已知两边(2)已知一边一角(3)已知两角温馨提示：（1）判定三角形全等必须有一组对应边相等；（2）判定三角形全等时不能错用“SSA”“AAA”来判定.二、中考典例精析例1.)(2011·河北)已知三角形三边长分别为2，x,13，若x为正整数，则这样的三角形个数为(　　)　A．2　　　B．3　　　C．5　　　D．13(2)(201

6、0·昆明)如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A＝80°，∠ACB＝60°，那么∠BDC＝(　　)A．80°B．90°C．100°D．110°(3)(2010·广州)在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是(　　)A．2.5B．5C．10D．15(4)(2010·济宁)若一个三角形三个内角度数的比为2∶3∶4，那么这个三角形是(　　)A．直角三角形　B．锐角三角形C．钝角三角形　D．等边三角形(5)（2011·黄冈）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交

7、于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝______.方法总结：(1)考查三角形的边或角时，一定要注意三角形形成的条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；(2)在求三角形内角和外角时，要明确所求的角属于哪个三角形的内角和外角，要抓住题目中的等量关系；(3)审题时，要注意提炼条件，并思考条件怎样用，还要考虑所求应该怎样去求.例2.（2011·河南）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE＝AD，连接DE交AB于点M.(1)求证：△AMD≌△BME；(2)若N是CD的中点，且MN＝5，BE＝2，求B

8、C的长方法总结：（1）判定两个三角形全等时，常用下面的思路：有两角对应相等时找夹边或任一边对应相等；有两边对应相等时找夹角或另一边对应相等.（2）结论不唯一的开放型试题，是近几年中考试题中的热点题型.主要考查对一些知识点掌握的熟练性、系统性.这类题型要注意多琢磨、多领悟.三、举一反三1．下列长度的三条线