组合图形有面积

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1、《组合图形的面积》广州大学附属实验学校蔡叶教学目标：1、知识目标（1）认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。（2）通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性,能正确地分析图形。能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。2、技能目标（1）让学生在观察、操作中认识简单的组合图形，在尝试、交流中探索组合图形面积的计算方法。（2）渗透转化的数学思想和方法，学会用分割、添补法计算组合图形的面积。3、情感目标（1）结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。（2）培养

2、学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学习活动的习惯教学重点：让学生探索计算组合图形的方法，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。教学难点：根据已知信息把组合图形合理转化成已学过的平面图形。学生准备:用三角形、正方形、长方形、梯形、平行四边形纸片，拼一个喜欢的图形。队旗形状的白纸片。一支水彩笔、直尺。教学过程：一、复习引入。1、我们已经学过哪些图形的面积？（全班一起齐背面积公式。）2、这些都是我们学过的规则图形。你能用这些简单图形拼一个你喜欢的图形吗？二、情境创设：1、欣赏作品，激发学习兴趣。师：课前老师让同学们用学

3、过的图形拼一个喜欢的图形。作品评比，现在开始了，小组内选出优秀作品粘在黑板上。师：太美了，告诉大家你拼的是什么，用了哪些图形拼成的？2、板书课题师：在日常生活中，有很多图形像这样是由两个或两个以上简单的图形组合而成，我们称这些图形为组合图形。例如房子的侧面是一个组合图形，我们可以把它分成一个三角形和一个长方形，队旗和这样的图形都是组合图形。长方形、正方形、平行四边形这些简单的规则图形的面积我们会求，那像这样的不规则的组合图形的面积我们会求吗？这节课我们就来研究组合图形的面积，板书课题。三、讨论探索新知：师：学校少先大队部要做一面中队旗，方

4、老师想要同学们帮忙求出中队旗的面积，你们能想办法求出中队旗的面积吗？（课件出示少先队的中队旗）1、师：怎么计算中队旗的面积呢？同学们可借助手中的学具（队旗形状的纸片），在小组内讨论，不计算，先说方法。咱们比一比，看哪个小组的方法多。2、师：展示方法，魅力评比，现在开始，哪个小组第一个来？（学生出示研究结果，贴在黑板上）师：说说你们是怎么想的？为什么这样分？生：我们把中队旗分成了两个梯形，中队旗面积=梯形面积+梯形面积。生：还可以把中队旗分成一个梯形和两个三角形，中队旗面积=梯形面积+三角形面积×2生：……（让有不同方法的小组依次汇报，汇报

5、过程中注意让学生及时互补质疑，汇报完毕，师生进行评价评比。）小组在汇报时，把不同方法贴在黑板上。3、师：哎呀，同学们真了不起，想出这么多办法，老师发现你们在图上都添加了一些线，为什么呀？生1：添加上这些线可以转换成我们以前学过的简单图形。生2：添加上这些线可以转换成我们以前学过的简单图形，然后分别计算出它们的面积，再把结果进行相加或相减。师：既然这些线这么有用处，我们给它起个名字吧。生1：叫它分割线吧。生2：我给这些线起个名字叫“帮助线”。师：在数学上把这些添加上的线叫做辅助线。（板书：辅助线），需要注意的是它一般用虚线表示，而不是同学们

6、画的实线哟。4、师：同学们想出了这么多方案，结合已知条件看看，哪些方案比较合理、简便呢？（学生选出以下几种方案，教师随时把不认可的方法去掉。）师：通过刚才比较，我们选出了三种比较简便、合理的方案。把这三种方案分类，你认为可以怎样分？生：这两种方案都是直接把组合图形分割成简单的规则图形，这一种是把组合图形填补成规则图形。师：我们把这种直接在组合图形上分割的方法叫做分割法。把组合图形添加一些部分使它成为规则图形的方法叫做添补法。师：从这三种方案中选一种自己喜欢的方法，计算出中队旗的面积吧。（指三名学生到前板书三种做题方法。）5、师：方老师的问

7、题解决了，从这个问题里你发现计算组合图形的面积的小窍门了吗?生1：添加辅助线。生2：添加辅助线，转换成我们以前学过的简单图形。生3：添加辅助线，转换成我们以前学过的简单图形，计算出它们的面积，再把结果进行相加或相减。。师：把组合图形添加辅助线，通过分割、添补转换成我们以前学过的简单图形。分别计算出它们的面积，然后再把结果进行相加或相减。值得注意的是，要根据已知的信息，采用比较简便的方法来计算。三、巩固拓展练习：1、题：2厘米3厘米（1）、阴影部分的面积是（）①6平方厘②10平方厘米③5平方厘米（2）、是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是

8、（）13cm40cm①40×40+13×13　②40×40-13×13③40×4012分米8分米6.5分米5分米（3）、的面积计算式子是（）①12×5+8×6.5②12×5+8×6.5÷2③8