组合图形面积

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1、组合图形的面积教学内容：组合图形的面积计算。（北师大版数学课本第九册第75页例题，课本第76页“练一练”）教学目标：1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形的多种方法。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。4、结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。5、渗透转化的数学思想和方法。重、难点与关键1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。3、关键：学会运用“分割”与“添

2、补”的方法计算组合图形的面积。教学准备：1、师：实物投影仪，课件。2、生：每个学生准备几张长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等图形的纸片（每种图形至少各1张）。教学过程一、复习引入1、观察图片它们像什么？2、复习其中包括哪些平面图形？怎样计算它们的面积？指名回答后，教师用字母公式表示长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积公式。3、引入师：请同学们拿出课前准备的纸片，请用这些图形拼一个复杂的图形，并说一说像什么？学生拿出课前准备的图形，进行拼图的操作活动。一会儿，学生拼出了各种各样的图形，教师抽选部分学生把

3、自己拼的图形演示出来。如下图所示。5师：同学们刚才拼出了各式各样的图形，那么，谁能来介绍一下，你拼出的图形像什么？（生答略）师：同学们说得真好，那么请你们看一看课件上所拼的各种图形，它们有没有共同的特点呢？指名回答，通过交流，引导学生认识：虽然拼出的图形的形状不同，但都是由几个简单图形拼出来的。教师指出：像这样由几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。师：这节课，我们就来学习组合图形面积的计算。板书课题：组合图形的面积二、探究新知1、出示例题。老师家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如右）。请你估计我

4、家至少要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学进行交流。2、自主探索算法。先让学生估计老师家至少要买多大面积的地板（指名回答），接着，教师提出“怎样算出准确的得数”这个问题。接着让学生在独立思考的基础上在小组内交流算法。教师巡视，及时了解学生典型的算法。3、全班交流算法。全班交流时，教师让学生说一说自己是怎样想的，怎么算的，学生可能会提供以下几种算法。（用实物投影展示学生的算法）方法一：分割成两个长方形。4×3＋3×7=12＋215=33(m2)方法二：分割成一个长方形和一个正方形。4×6＋3×3=24＋9=33(m

5、2)方法三：分割成两个梯形。(3＋6)×4÷2+(3＋7)×3÷2=9×4÷2＋10×3÷2=36÷2＋30÷2=18＋15=33(m2)方法四：补上一个小的正方形，使它成为一个大的长方形。7×6－3×3=42－9=33(m2)师：还有别的方法吗？指名汇报，只要学生能提供合理的算法，教师都应给予肯定。4、归纳算法师：通过刚才的讨论，你认为应怎样计算组合图形的面积？先让学生在小组内交流，然后，教师组织学生进行全班交流。通过全班交流，引导学生认识：计算组合图形的面积主要可以采用“分割”与“添补”（结合上面的解法进行归纳）的

6、方法进行计算。三、巩固练习1、数学课本第76页练一练第1题的左边一题。师：这是老师家的一扇墙，要贴上墙纸，需多大面积的墙纸呢？谁来帮老师算一算这扇墙的面积。5（学生独立思考，画出辅助线）师：谁可以把自己的想法告诉大家？（学生利用投影演示分割或添补的过程，说出计算的思路。）生1：我把第一个图形分割成一个三角形和一个长方形。 5（学生分别介绍计算的方法后，选择自己喜欢的方法进行独立计算。）2、师：你们真的帮了我一个大忙，但是好事做到底，你们还得帮老师一个忙，这次学校要我订制几面中队旗，请你们帮我算算一面中队旗需要多面积的布

7、料？出示中队旗的图像。（五）课堂总结师：这节课你有什么收获？生：我知道了什么是组合图形。生：我会算组合图形的面积了。生：我知道可以用分割法或添补法计算组合图形的面积。师：同学们真是了不起，经过积极的思考，利用已经学过的知识解决了遇到的新问题，还想出了这么多巧妙的方法。5