组合图形面积

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1、多边形的面积一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积=底×高S=ah逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a=S÷h）平行四边形的高=面积÷底（h=S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。①长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；②平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。③任何平行四边形都有无数条高。二、三角形的面积公式与推导（1）（2）三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a=2S÷h）三角形的高=面积×2÷底（h=2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高

2、必须对应。任何三角形都有三条高。三、等底等高的平行四边形与三角形Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。Ⅰ.S1=S2Ⅱ.S△1=S△2Ⅲ.S1÷2=S△2四、梯形的面积公式与推导（1）（2）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2S=（a＋b）×h÷2逆运算公式：梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高（a＋b=2S÷h）梯形的上底=面积×2÷高－下底（a=2S÷h-b）梯形的下底=面积×2÷高－上底（b=2S÷h-a）梯形的高=面积×2÷（上底＋下底）h=2S

3、÷（a＋b）注意：任何梯形都有无数条高。基础练习一、填空1.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，如果三角形的高是6厘米，平行四边形的高是（）厘米2.2.3m2=()dm23200cm2=()dm25平方米10平方分米=（）平方分米0.25m2=()cm26500平方米=（）公顷3.一个直角三角形的两条直角边分别是0.3cm和0.4cm，斜边长0.5cm，这个直角三角形的面积是（）cm2。4.一个三角形的面积是240m2，高是40m，底是（）m。5.两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。6.一个正方形的周长是32dm，那么

4、它的边长是（）dm，面积是（）dm2。7.一个平行四边形的面积是36m2，如果把它的底和高都缩小到原来的3倍，得到的平行四边形的面积是（）m2。8.一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，高不变，那么它的面积扩大（）倍。9．在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是长方形的（），这个长方形的面积是三角形的（），二、判断题1.三角形的面积等于平行四边形的一半。（）2.面积相等两个三角形，它们的形状不一定一样。（）3.一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也扩大2倍。（）4.同底等高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面

5、积一定相等。（　　）5.两个面积相等的梯形纸片一定能拼成一个平行四边形。（）三、选择题1.一个平四边形的面积是4.2cm2，高是2cm，底是（）cm。A.2.1B.1.05C.2D.4.22.学校篮球场占地面积约是0.6（）A.公顷B.平方米C.米D.平方千米3.能拼成一个长方形的是两个完全一样的（）三角形。A.锐角B.等腰C.钝角D.直角4.已知梯形的面积是45dm2，上底是4dm，下底是6dm，它的高是（）dm。A.9B.4.5C.2.25D.455.等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（ ）。A.2

6、4厘米　B.12厘米 　C.18厘米　D.36厘米四、计算下面各图形的面积。(2)(3)S平＝48dm28dm3dm4dm8dm水平提高练习一、填空：1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，S甲（）S乙（填＞、＜或者=）。2.如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。中点3.在右图中，平行四边形的面积是阴影部分面积的（）倍。4.右图中四边形ABCE与FBCD是平行四边形，阴影面积S1=S2,BC=10cm，梯形ABCD的面积是（）cm2.二、根据题意计算面积例1.一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那

7、么面积就增加1.5平方米，那么原来三角形的面积是多少平方米?例2.一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？练习:求四边形ABCD的面积。（单位：厘米）例3．图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。练习:求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。例4.四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米？练习：下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）例5：下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘

8、米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？练习：如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。例6．图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求平行四边形的面积。多边形面积课后作业一