次函数的图象和性质7江苏省兴化市板桥初级中学顾厚春

《次函数的图象和性质7江苏省兴化市板桥初级中学顾厚春》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、初中数学九年级下册（苏科版）6.2二次函数的图象和性质(7)兴化市板桥初级中学顾厚春二次函数中的符号问题(a、b、c、△)兴化市板桥初级中学顾厚春二次函数y=ax2+bx+c的图象有什么性质？温故知新由a,b,c,△的符号确定抛物线在坐标系中的大致位置由抛物线在坐标系中的位置确定a,b,c,△等符号及有关a,b,c的代数式的符号温故知新1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是.3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是.温故知新抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a

2、<0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定:交点在x轴上方c>0交点在x轴下方c<0经过坐标原点c=0知识归纳（3）b的符号：由对称轴的位置确定：对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定:与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac<0简记为：左同右异知识归纳（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定知识归纳例1.抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号.

3、xoy知识归纳抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo尝试练习抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo尝试练习抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo尝试练习抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo尝试练习例2.若抛物线位于x轴上方,求m的取值范围.典例研习1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限xoyD巩固练习2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①a

4、bc＞0；②a+b+c＜0③a-b+c＞0；④a+b-c＞0;⑤b=2a正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-11C；巩固练习3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c)2＜b2，其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个xoyx=1B巩固练习4.如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2+bx(ab≠0)的图象只可能是（）xyoABxyoCxyoDxyo巩固练习5.二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图，已知它的顶点M在第二象限，且经过A(1,0),B(0,1

5、),请判断实数a的范围,并说明理由.1MOBAyx1巩固练习6.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a<0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是.-2巩固练习7.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．(以下有(1)、(2)两问，你只需选答一问，若两问都答,则只以第(2)问计分)第(1)问：给出四个结论：①a>0；②b>0；③c>0；④a+b+c=0．其中正确结论的序号是（答对得3分，少选、错选均不得分）．第(2)问：给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0；③a+c=1；④a

6、>1．其中正确结论的序号是（答对得5分，少选、错选均不得分）．xyO1-12①④②③④巩固练习这节课你有哪些体会？1.a,b,c等符号与二次函数y=ax2+bx+c有密切的联系；2.解决这类问题的关键是运用数形结合思想，即会观察图象；如遇到2a+b,2a-b要与对称轴联系等；3.要注意灵活运用数学知识，具体问题具体分析课堂小结2.若关于x的函数y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的图象与坐标轴有两个交点，则a可取的值为；1.如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围是________;3.已知抛物线y=ax2+bx

7、+c（a＜0)经过点（－1，0），且满足4a＋2b＋c＞0．以下结论：①a＋b＞0；②a＋c＞0；③－a＋b＋c＞0；④b2-2ac>5a2．其中正确的个数有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个课外思考