4、题:为什么一次函数的图象会有这种分布特征,由哪些因素来决定?图象的点是否也会随着自变量 x 的变化而有规律地发生变化呢?本课我们就将一起来研究这个问题。板书课题:一次函数的性质出示教学目标:1、在认识一次函数的图象的基础上,探索一次函数y=kx+b(k≠0)的性质。2、观察图象,体会一次函数k、b的取值和图象的关系,提高数形结合的思想。 (二)探究新知: 1、自主学习,整体感知:学生自己看书,整体感知本节课的学习内容,围绕目标学习,圈点出难点、疑点。2、小组讨论,合作交流:(1)(用列表法)当x取-2、-1、0、1、2 时,一次函数 y=x
5、+1和y=3x-2 的值分别是多少? 并观察 y 随 x 的变化情况; (2)并观察你自己画的一次函数的图象,探索以下问题: ①当自变量 x 从小到大逐渐增大时,各x在同一支图象上的对应点在直线上作何变化? ②关系式中的 b 究竟影响到图象的哪个方面? (3)再画出函数y=-x+2和y=-x-1的图象,做类似的研究,这两个函数有什么共同特征?它与前面两个函数有什么不同?(4)从对以上四个函数的研究结果中,你能概括出关于一次函数的一般结论吗? 3、展示反馈:抽小
6、组代表将各小组内交流的结果展示给大家,不足之处先交给学生处理,若学生处理不好或不当,教师再点拨指导,教师对在这个环节表现好的同学给予评价,适当鼓励学生,调动大家的积极性。学生明确:一次函数 y=kx+ b(k ≠ 0) 的性质: 当k > 0时 , y 随 x 的增大而增大,函数图象必过一、三象限,从左到右上升; 当k < 0时 , y 随 x 的增大而减小,函数图象必过二、四象限,从左到右下降。练习设计:1、做游戏:任意抽几名同学各说出一个一次函数,其他小组抢答这个一次函数的性质,展开竞赛,看哪个小组说的又对又快,实行加分制。2、做一做:
7、画出函数 y=-2 x+2 的图象,结合图象回答下列问题:( 1 )这个函数中,随着 x 的增大, y 将增大还是减小?它的图象从 左到右怎样变化? ( 2 )当 x 取何值时, y=0 ?当 y 取何值时, x=0 ? ( 3 )当 x 取何值时, y>0 ? ( 4 )函数的图象不经过哪个象限?课堂小结 :1、学生谈谈本节课的收获?2、教师强调一次函数的性质, y=kx+ b(k ≠0) 中k、b的取值对一次函数的影响:(1)k 的取值←→ y 随 x 的增大而增大 (减小) ←→函数图象从左到右上升 (下降) ←