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《次函数的图象和性质8江苏省兴化市板桥初级中学顾厚春》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、兴化市板桥初级中学顾厚春初中数学九年级上册（苏科版）6.2二次函数图象和性质(8)二次函数解析式的求法二次函数的三种解析式：(1)一般式:(2)顶点式：(3)交点式（双根式）：知识梳理例1.根据下列条件求二次函数解析式：(1)抛物线过点(0,0)(1,2)(2,3)三点；典例研习(2)抛物线顶点是(2,-1)且过点(-1,2)；(3)图象与X轴交于(2,0)、(-1,0)且过点(0,-2).1.若抛物线y=x2-4x+c，(1)过点A(1,3)求c；(2)顶点在X轴上求c.尝试练习2.若抛物线y=ax2+2x+c的对称轴是直线x=2且函数
2、的最大值是-3,求a,c.3.抛物线y=ax2+bx+c的顶点是(-1,2),且过点（）1，-2），求其解析式.典例研习例2.已知抛物线图象与X轴交于(-1,0)、(3,0)且函数最小值是-3，求其解析式.1.求下列二次函数解析式(1)抛物线y=x2-5(m+1)x+2m的对称轴是y轴；(2)y=(m-3)x2+mx+m+3的最大值是0；巩固练习(3)y=ax2+bx+c且a:b:c=2:3:4,函数有最小值；例3.求下列二次函数解析式：（1）若抛物线y=(m2-2)x2-4mx+n对称轴是直线x=2,且最高点在直线上，求其解析式；拓展研
3、究(2)若抛物线y=2x2+bx+c过点(2,3)且顶点在直线y=3x-2上，求其解析式.1.(1)抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2形状相同,对称轴是直线x=3,最高点在直线y=x+1上,求抛物线解析式;(2)若(1)中求得的抛物线的顶点在直线y=x+1上移动到点P时,它与X轴交于(x1,0)(x2,0),且x12+x22=6,求P点坐标.巩固练习2.已知直线y=kx+b与x轴相交于点A的横坐标为2,与抛物线y=ax2相交于B、C两点,且点B与点P(-1,1)关于y轴对称.(1)求直线和抛物线的解析式;(2)若抛物线上有一点D,使S
4、△AOD=S△BOC,求点D的坐标.巩固练习3.已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+4相交于点A(1,m),B(4,8),与x轴交于坐标原点O和点C.(1)求直线和抛物线解析式.(2)在x轴上方的抛物线是否存在D点,使得S△OCD=S△OCB？若存在,求出所有符合条件的点;若不存在,说明理由.巩固练习二次函数的三种解析式：(1)一般式:(2)顶点式：(3)交点式（双根式）：课堂小结要求：1.合理选择；（2）灵活运用.通过本课的学习，你有什么收获？有什么疑问？觉得还有什么需要研究？课堂小结
