次函数的图象和性质1江苏省兴化市板桥初级中学顾厚春

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1、6.2二次函数的图象和性质(1)初中数学九年级下册(苏科版)兴化市板桥初级中学顾厚春1.什么叫二次函数?温故知新2.类比一次函数以及反比例函数的知识,你认为我们学习二次函数还应该研究什么内容?形如y=ax2+bx+c(a≠0)的函数叫做二次函数.例1.用描点法画下列二次函数的图象,并观察图象的特征.典例研习讨论:类比一次函数以及反比例函数的知识,你能归纳出二次函数y=ax2的图像的一些性质吗?(1)y=-x2;(2)y=-2x2;(3)y=-x2.跟踪练习:(1)y=x2;(2)y=2x2;(3)y=x2.1.二次函数y=ax2的图象是抛物线.知识梳

2、理二次函数y=ax2的图象的性质:2.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.3.当a﹥0时,抛物线y=ax2的开口向上.在对称轴左侧,即当x<0时,函数y随x的增大而减小;在对称轴右侧,即当x﹥0时,函数y随x的增大而增大;当x=0时,y最小=0.当a﹤0时,抛物线y=ax2的开口向下.在对称轴左侧,即当x<0时,函数y随x的增大而增大;在对称轴右侧,即当x﹥0时,函数y随x的增大而减小;当x=0时,y最大=0.知识梳理二次函数y=ax2的图象的性质:典例研习典例研习1.点A(2,-4)在函数y=-x2的图像上,点A在该图像上的对称点的坐标是.

3、巩固练习4.已知y=m是x的二次函数。(1)当m取何值时,该二次函数的图像开口向上?(2)在(1)的条件下①当x取何值时,y>0?②当x取何值时,在y2>y1时,总有x2>x1?③当x取何值时,在y2>y1时,总有x2

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