质点动力学基本方程

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1、工程力学(II)第三篇动力学第三篇　动力学任务－研究物体受力和运动的关系内容引论研究对象(模型)质点和质点系、刚体点的动力学刚体的动力学工程实际中的动力学问题航空航天器的姿态控制第九章　质点动力学基本方程动力学基本定律质点运动微分方程质点运动微分方程一．质点运动微分方程的三种形式２．直角坐标形式１．矢量形式３．自然轴形式二．动力学两类基本问题1.第一类基本问题已知运动,求作用力积分常数由初始条件决定2.第二类基本问题已知作用力,求运动常力F=常数重力力是时间的函数F=f(t)电磁力力是位置坐标的函数F=f(x)弹性力，万有引力

2、力是速度的函数F=f(v)介质阻力微分问题积分问题舰载飞机在发动机和弹射器推力作用下从甲板上起飞工程实际中的动力学问题工程实际中的动力学问题若已知初速度、一定的时间间隔后飞离甲板时的速度，则需要弹射器施加多大推力，或者确定需要多长的跑道。若已知推力和跑道可能长度，则需要多大的初速度和一定的时间隔后才能达到飞离甲板时的速度。工程实际中的动力学问题棒球在被球棒击打后，其速度的大小和方向发生了变化。如果已知这种变化即可确定球与棒的相互作用力。Fv1v2例１．已知：车厢质量为m,其运动方程为x=Asinωt。其中A、ω为常量。求：弹簧作用在车厢上的

3、力。mx解：研究对象：车厢受力分析：P=mg,NPNx动反力静反力附加动反力车厢在最低位置车厢在最高位置运动分析：直线运动应用理论：直角坐标讨论：例2.已知：吊车的吊重P，匀速v0，绳长l，空气阻力不计。求：小车突然刹车后，绳子拉力的变化。解：研究对象：重物受力分析：P,T运动分析：圆周运动应用理论：自然轴形式nTlv0vP向右过程中a为负值，作减速运动。当=0,V=Vmax=V0动约束力静约束力附加动约束力拉力的变化量P2429－79－9本章作业谢谢大家返回本章目录页