全等三角形判定（1）

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1、12．2三角形全等的判定（一）前川三中冯善庆学习目标1．三角形全等的“边边边”的条件．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3．掌握三角形全等的“SSS”条件．4．能运用“SSS”证明简单的三角形全等问题．学习重点：三角形全等的条件．学习难点：寻求三角形全等的条件．学习方法：自主学习与小组合作探究学习过程：一、：温故知新1、全等三角形的定义2、全等三角形的性质？二、创造情景导入新课1．已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的边与角：思考　满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？思考：　如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证

2、△ABC≌△A′B′C′吗？追问1　当满足一个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？追问2　当满足两个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？①两边　②一边一角　③两角　追问3　当满足三个条件时，△ABC与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？①三边　②三角　③两边一角　④两角一边只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？2、探究：先任意画出一个△ABC，再画一个△A`B`C`，使A`B`=AB,B`C`=BC,C`A`=CA，把画好的△A`B`C`剪下，放到出的△ABC上，它们全等吗？画法：１．画线段B`C`=BC;

3、２．分别以B`，C`为圆心，以线段AB，AC为半径画弧，两弧交于A`;３．连接线段A`B`=A`C`．3、想一想：这个结果反映了什么规律三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。用数学语言表述：在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF（SSS）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。4、思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？三、知识运用例1.如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先要看这两个三角形的三条边是否

4、对应相等学生讨论作答练习：1、已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？2、工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？分析：移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，则CM=CN.总结：证明三角形全等的步骤：（1）准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好(

5、2)证明三角形全等书写三步骤：①写出在哪两个三角形中②摆出三个条件用大括号括起来③写出全等结论四、总结反思通过本节课的学习,你有哪些收获?1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形，2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；五、作业：必做题：教科书习题12.2第1、9题；　　选做题：如图，△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，点B，D，C，F在一条直线上.（1）添加一个条件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD；（2）在（1）的基础上，求证：AB∥EF．