全等三角形判定1

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1、1重点难点教学目标1.学会已知三条边长度画三角形；2.掌握边边边（SSS）规律；3.会利用边边边规律证明两个三角形全等，证明格式规范.教学重点构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法。2学情目标学生知道判定三角形全等的含义。为了寻求比六个条件更简捷的判定方法，从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，依次探究“一个条件”“两个条件”“三个条件”能否保证两个三角形全等。在探索判定方法的过程中，体会作图、观察、分析、猜想等研究几何问题的方法。作两个三边分别相等的三角形，通过观察、比较、分析，概括出全等三角形的“边边边”判定方法

2、，学生理解“边边边”判定方法的含义，会用“边边边”判定方法进行一些简单的证明。3教学过程3.1第一学时    教学活动活动1【导入】知识回顾1、全等三角形的定义。2、全等三角形的性质。活动2【讲授】提出“全等判定”问题，构建探索思路。问题1：是否一定要满足三条边分别相等、三个角分别相等这六个条件，才能保证两个三角形全等呢？师生活动：教师提出问题，学生独立思考。追问1：上述六个条件中，有些条件是相关的，能否在这六个条件中选出部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？你想从哪儿入手开始研究？师生活动：学生独立思考，然后小组交流，并派代表

3、发言，教师适时点拨，最后达成共识：满足“一个条件”“两个条件”“三个条件”........的顺序探索三角形全等的条件。追问2：当满足一个条件时，△ABC与△A′B′C′全等吗？师生活动：学生发现需要再分两种情况进行说明，即一条边分别相等、一个角分别相等，在探究过程中，可以通过画图说明，也可以利用三角尺等进行说明。追问3：当满足两个条件时，△ABC与△A′B′C′全等吗？师生活动：满足“两个条件”分两边、一边一角或两角分别相等三种情况。追问4：当满足三个条件时，△ABC与△A′B′C′全等吗？又分哪几种情况呢？师生活动：学生回答问

4、题，并相互补充，发现需要分四种情况进行研究，即三边、三角、两边一角、两角一边分别相等。追问5：三组角对应相等的两个三角形全等吗？说明理由。活动3【讲授】尺规作图，探究“边边边”判定方法问题2：先任意画出一个△ABC，在画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC.把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，他们全等吗？追问：作图的结果反映了什么规律？你能用用文字语言和符号语言概括吗？师生活动：学生回答问题，并相互补充。教师板书：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）.下面是几

5、何语言：在△ABC和△A′B′C′中∵AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′.∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)活动4【讲授】“边边边”判定的简单运用练习1已知：如图（见课件，幻灯片12,），AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADC师生活动：学生用“边边边”判定方法进行证明。练习2已知:如图（见课件，幻灯片13），AB=AC,DB=DC,请说明∠B=∠C成立的理由师生活动：学生用“边边边”判定方法进行证明。例：如图（见课件，幻灯片14），有一个三角形钢架，AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：△A

6、BD≌△ACD.活动5【讲授】归纳证明的书写步骤。    1、准备条件：证全等时要用的条件要先证好。     2、‚三角形全等书写步骤：写出在哪两个三角形中、摆出三个条件用大括号括起来、写出全等结论。活动6【讲授】回顾与反思1、“边边边”规律。2、“边边边”规律发现过程中用到的数学思想（猜想、分析、归纳等）。3、“边边边”规律证明过程中应该注意的问题。活动7【讲授】巩固提高（见课件，幻灯片17、18）活动8【作业】课后作业（见课件，幻灯片20——23，可以选作）