五年永州中考《圆》汇编(2008-2012)

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1、五年永州中考《圆》汇编（2008-2012）（永州·2008）12．下图※是一种瑶族长鼓的轮廓图，其主视图正确的是（　　）（永州·2008）15．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（　　）A．cmB．cmC．3cmD．cm（永州·2008）24．（10分）如图，已知⊙O的直径AB＝2，直线m与⊙O相切于点A，P为⊙O上一动点（与点A、点B不重合），PO的延长线与⊙O相交于点C，过点C的切线与直线m相交于点D．（1）求证：△APC∽△COD．（2）设AP＝x，OD＝y，试用含x的代数式表示y．（3）试探

2、索x为何值时，△ACD是一个等边三角形．（永州·2009）10．如图，在长方体的数学课本上放有一个圆柱体，则它的主视图为（）A.B.D.C.（第10题）（永州·2009）23．（本小题10分）如图，在平面直角坐标系内，为原点，点的坐标为经过两点作半径为的交轴的负半轴于点（1）求点的坐标；（2）过点作的切线交轴于点求直线的解析式．yxDCBOA（第23题）（永州·2009）24．（本小题10分）问题探究：（1）如图①所示是一个半径为，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达点，求蚂蚁爬行的最短路程．（

3、探究思路：将圆柱的侧面沿母线剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形则蚂蚁爬行的最短路程即为线段的长）（2）如图②所示是一个底面半径为，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，是它的一条母线，一只蚂蚁从点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点，求蚂蚁爬行的最短路程．（3）如图③所示，在②的条件下，一只蚂蚁从点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程．BA图①PA图②PA图③（第24题）（永州·2010）7．如图，在半径为6的⊙O中，∠ACB＝30º，则图中阴影部分的面积是(结果保留三个有效数字)．ABCO（永州·2010）19．(6分)如图，是

4、一个直四棱柱及其正视图和俯视图(等腰梯形)．(1)根据图中所给数据，可求得俯视图(等腰梯形)的高为；正视图左视图俯视图222335510108855(2)在虚线框内画出左视图，并标出各边的长(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．（永州·2010）AOBCDE23．(10分)如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，且点D为边BC的中点．(1)求证：△ABC为等边三角形；(2)求DE的长；(3)在线段AB的延长线上是否存在一点P，使△PBD≌△AED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由．（永州·201

5、0）25．(10分)探究问题(1)阅读理解：①如图1，在△ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形三顶点的距离之和最小，则称点P为△ABC的费马点，此时PA＋PB＋PC的值为△ABC的费马距离．BCAPABCD图1图2BACPABCDP0图3图4②如图2，若四边形ABCD的四个顶点在同一个圆上，则有AB·CD＋BC·AD＝AC·BD．此为托勒密定理．(2)知识迁移：①请你利用托勒密定理，解决如下问题：如图3，已知点P为等边△ABC外接圆的上任意一点．求证：PB＋PC＝PA．②根据(2)①的结论，我们有如下探寻△ABC(其中∠A、∠B、∠C均小于12

6、0º)的费马点和费马距离的方法：第一步：如图4，在△ABC的外部以BC为边长作等边△BCD及其外接圆；第二步：在上取一点P0，连接P0A、P0B、P0C、P0D．易知P0A＋P0B＋P0C＝P0A＋(P0B＋P0C)＝P0A＋；第三步：请你根据(1)①中定义，在图4中找出△ABC的费马点P，线段的长度即为△ABC的费马距离．(3)知识应用：2010年4月，我国西南地区出现了罕见的持续干旱现象，许多村庄出现了人、畜饮水困难．为解决老百姓饮水问题，解放军某部到云南某地打井取水．ABC30º3km4km图5已知三村庄A、B、C构成了如图5所示的△ABC(

7、其中∠A、∠B、∠C均小于120º)，现选取一点P打水井，使水井P到三村庄A、B、C所铺设的输水管总长度最小．求输水管总长度的最小值．（永州·2011）8．如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB,CB，已知⊙O的半径为2，AB=,则∠BCD=________度．（第8题）（永州·2011）10．如图所示的几何体的左视图是（）A．　　　B．　　　　C．　　　D（第10题）（永州·2011）23．（本题满分10分）如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上取

8、一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC．⑴求证：BE是⊙O的切线；⑵若OA=10，BC=16，求BE的长．（第23题图）（