专题13 二次函数

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1、中考复习专题13二次函数【知识点1】解析式一般式顶点式交点式配方因式分解1、一般式2、顶点式3、交点式②共同决定抛物线对称轴的位置,对称轴是时，对称轴为轴；时，对称轴在轴左侧；时，对称轴在轴右侧[注]一般式中的作用①决定开口方向及开口大小；③决定抛物线与轴交点的位置时，抛物线经过原点；时，抛物线与轴交于正半轴；时，抛物线与轴交于负半轴【知识点2】一、图像及性质（一）函数解析式图像性质开口方向及大小（1）时，开口向上；时，开口向下；（2）越大，开口度越小。（即越大，图像越扁）顶点对称轴最值增减性在对称轴的左面，y随x的值的增大而减小；在

2、对称轴的右面，y随x的值的增大而增大在对称轴的左面，y随x的值的增大而增大；在对称轴的右面，y随x的值的增大而减小共3页，第-3-页中考复习专题13二次函数二、图像及性质（二）——抛物线的平移及翻转1、平移(口诀——左加右减、上加下减)2、翻转（1）点的对称（2）二次函数的对称三、图像的画法（1）描点法，其步骤如下：①把二次函数化成的形式；②确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；③在对称轴两侧，以顶点为中心，左右对称描点画图。注：若抛物线与坐标轴有交点，最好选取交点描点作图。特别是画抛物线草图时，应抓住以下五点：①开口方向；②对称轴

3、；③顶点；④与x轴的交点；⑤与y轴的交点。（2）平移法，其步骤如下：①利用配方法把二次函数化成的形式，确定其顶点坐标；②作出的图像；③将抛物线的图像平移，使其顶点移到。【知识点3】用待定系数法求二次函数的解析式确定二次函数的解析式时，根据所给条件合理的选择恰当的表达式。抛物线上的任意三点设解析式为一般式已知抛物线的顶点坐标设解析式为顶点式抛物线与x轴的两个交点设解析式为交点式共3页，第-3-页中考复习专题13二次函数【知识点4】“四个二次”的等价转换关系二次三项式一元二次方程二次函数一元二次不等式无解在实数范围内不能分解因式无实根无解

4、共3页，第-3-页