专题13反比例函数

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1、2016年中考复习系列：2年中考1年模拟第三篇函数专题13反比例函数知识点名师点晴反比例函数概念、图象和性质1.反比例函数概念会判断一个函数是否为反比例函数。2•反比例函数图象知道反比例函数的图象是双曲线，。3.反比例函数的性质会分象限利用增减性。4.…次函数的解析式确定能用待定系数法确定函数解析式。反比例函数的应用5.反比例函数中比例系数的几何意义会用数形结合思想解决此类问题.能根据图象信息，解决相应的实际问题.能解决与三角形、四边形等儿何图形相关的计算和证明。【2015年中考题】1.（2015

2、崇左）若反比例函数y=£的图象经过点（2,-6）,则k的值为（）XA.-12B.12C.-3D.3【答案】A.2.（2015苏州）若点A（gb）在反比例函数尸兰的图象上，则代数式的值为（）xA.0B.・2C.2D.-6【答案】B.3.（2015来宾）已知矩形的面积为10,长和宽分别为兀和y,则y关于兀的函数图象大致是（）【答案】C.4.（2015河池）反比例函数）［=—（x＞0）的图象与一次函数y2=-x+b的图象交于久B两点，其x中A（1,2）,当力＞）＞时，x的取值范围是A.x

3、2C.x>2D.x<］或x>2【答案】B.和y=k2X-的图彖大致是C.26.（2015宿迁）在平面直角坐标系屮，点A,B的坐标分别为（-3,0）,（3,0）,点P在反比例函数y=—x的图象上，若△用B为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（）A.2个B.4个C.5个D.6个【答案】D.7.（2015自贡）若点（壬，X）,（x2,y2）,（x3,y3）,都是反比例函数y=-丄图象上的点，并且X）［＜0＜兀＜）,则下列各式中正确的是（）A.

4、D.8.（2015凉山州）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系,双曲线y=l经过点D,则正方形ABCD的面积是【答案】C.9.（2015眉山）如图，人、B是双曲线y二^上的两点，过人点作4C丄x轴，交OB于D点,垂足为C.若△&DO的面积为1,D为OB的中点，则k的值为（）834A.-C.3D.4D.13【答案】B.10.（2015内江）如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3,点人在直线）=兀上，点A的横坐标为1,正方形43CD的边分别平行于龙轴、y轴.若

5、双曲线y=-与正方形ABCD有公共点，则£的取值范围XB.2*34C.1*16D.4«<16【答案】C.11.（2015孝感）如图，△AOB是直角三角形，ZAOB二90°,OB-2OA，点A在反比例函数y=丄的图象上.若点B在反比例函数y=-的图彖上，则k的值为（）10.（2015宜昌）如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为10°/的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：肿）与其深度〃（单位：加）的函数图象大致是A.【答案】A.210.（2015三明）如图，已知点A是双曲线y在第一象限的分

6、支上的一个动点，连接AO并延长交另x一分支于点B,过点4作），轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C,随着点4的运动，点C的位置也随之变化.设点C的坐标为（加，斤）,则加,兀满足的关系式为2B.n=mC・n=-4mD.4n=m【答案】B.14.（2015株洲）从2,3,4,5屮任意选两个数，记作。和4那么点（eb）在函数y=—图象上的概率是()1111A.一B.一C.—D.一2346【答案】D.QA315.（2015乌鲁木齐）如图，在直角坐标系xOy中，点A,B分别在兀轴和y轴，——ZAOB

7、的角OB4平分线与0A的垂直平分线交于点C,与4B交于点D,反比例函数y=-的图彖过点C.当以CD为边的2正方形的面积为一时，£的值是7C.5D.7【答案】D.15.（2015重庆市）如图，在平面直角坐标系屮，菱形ABCD在第一彖限内，边BC与无轴平行，4,B两3点的纵坐标分别为3,1.反比例函数y二一的图彖经过4,B两点，则菱形ABCD的面积为（）A.2B.4C.2^2D.4^2【答案】D.16.（2015临沂）在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与反比例函数y二丄的图象有唯一公共点，若直线Xy

8、=-兀+b与反比例函数y=丄的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）・22或X-2D.b<-215.（2015滨州）如图，在x轴的上方，直角ZBOA绕原点O按顺时针方向旋转，若ZBOA的两边分别与17函数尸-丄、y=-的图象交于B.A两点，则ZOAB的大小的变化趋势为（）XX【答案】D.C.时大时小D.保持不变15.（2015扬州）已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为（1,3）,则另一个交点坐标是.【答案】（・1,・3）.16.（20