中考数学 第三篇 函数 专题13 反比例函数（含解析）

《中考数学 第三篇 函数 专题13 反比例函数（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三篇函数专题13反比例函数☞解读考点知　识　点名师点晴反比例函数概念、图象和性质1．反比例函数概念会判断一个函数是否为反比例函数．2．反比例函数图象知道反比例函数的图象是双曲线，．3．反比例函数的性质会分象限利用增减性．4．一次函数的解析式确定能用待定系数法确定函数解析式．反比例函数的应用5．反比例函数中比例系数的几何意义会用数形结合思想解决此类问题．能根据图象信息，解决相应的实际问题．能解决与三角形、四边形等几何图形相关的计算和证明．☞2年中考【2017年题组】一、选择题1．（2017天津）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2

2、，y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3　　　　　　B．y2＜y3＜y1　　　　　　C．y3＜y2＜y1　　　　　　D．y2＜y1＜y3【答案】B．【解析】考点：反比例函数图象上点的坐标特征．2．（2017四川省自贡市）一次函数和反比例函数（）的图象如图所示，若，则x的取值范围是（　　）非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。A．﹣2＜x＜0或x＞1　　　　B．﹣2＜x＜1　　　　C．x＜﹣2或x＞1　　　　D．x＜﹣2或0＜x＜1【答案】D．【解析】考点：反

3、比例函数与一次函数的交点问题．3．（2017吉林省长春市）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在第二象限，∠BAO=60°，BC交y轴于点D，DB：DC=3：1．若函数（k＞0，x＞0）的图象经过点C，则k的值为（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】D．【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，点A的坐标为（﹣4，0），∴BC=4，∵DB：DC=3：1，∴B（﹣3，OD），C（1，OD），∵∠BAO=60°，∴∠COD=30°，∴OD=，∴C（1，），∴k=，故选D．考点：1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．平

4、行四边形的性质．4．（2017四川省乐山市）如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，点B'恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（　　）非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．【答案】B．【解析】考点：1．反比例函数与一次函数的交点问题；2．翻折变换（折叠

5、问题）；3．综合题．5．（2017四川省达州市）已知函数的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB．下列结论：①若点M1（x1，y1），M2（x2，y2）在图象上，且x1＜x2＜0，则y1＜y2；②当点P坐标为（0，﹣3）时，△AOB是等腰三角形；非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。③无论点P在什么位置，始终有S△AOB=7.5，AP=4BP；④当点P移动到使∠AOB=90°时，点A的坐标为（，）．其中正确的结

6、论个数为（　　）A．1　　　　　　B．2　　　　　　C．3　　　　　　D．4【答案】C．【解析】④正确．设P（0，m），则B（，m），A（﹣，m），∴PB=﹣，PA=﹣，OP=﹣m，∵∠AOB=90°，∠OPB=∠OPA=90°，∴∠BOP+∠AOP=90°，∠AOP+∠OPA=90°，∴∠BOP=∠OAP，∴△OPB∽△APO，∴，∴OP2=PB•PA，∴m2=﹣•（﹣），∴m4=36，∵m＜0，∴m=﹣，∴A（，﹣），故④正确，∴②③④正确，故选C．考点：1．反比例函数综合题；2．综合题．6．（2017山东省潍坊市）一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数

7、，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　）非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。A．　　　　　　B．C．　　　　　　D．【答案】C．【解析】C．由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＜0，∴a﹣b＞0，∴反比例函数的图象过一、三象限，所以此选项正确；D．由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＞0，与已知