棱柱棱锥直观图及多面体

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1、几何体的直观图问题提出：如图是正方体的直观图如何把立体图形画在纸上？实质：把本来不完全在同一平面内的点的集合，用同一平面内的点来表示.几个特殊的几何体棱柱棱锥棱台圆柱圆锥圆台球画直观图的方法：xyoX’Y’O’斜二测画法请大家观察正方形规则：（3）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画成对应的轴和轴,两轴相交于O’,且使,它们确定的平面表示水平平面；(2)平行关系不变。1、画水平放置的正六边形的直观图.ADEBFCMOxyN

2、2、画水平放置的圆的直观图.COxyDABEFGH几何体的直观图画法①斜二测画法规则②直棱柱直观图画法：先作水平放置的多边形直观图，再画一条与X轴垂直的Z轴，把平行于Z轴的线段保持长度与平行性不变.(以正六棱柱为例)N1M1NMYXA1B1C1D1F1E1OY1X1O1斜二测画法规则：(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x1轴和y1轴，两轴交于点O1，使∠x1O1y1=450,它们确定的平面表示水平面。(2)1、在已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行x1轴或y1轴的线段。2、在已知图形中平

3、行于x轴的线段，在直观图中保持原来长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。..ABCDFEYXOABCDFEA1B1C1D1F1E1A1B1C1D1F1E1Z(3)画一个与x轴、y轴都垂直的z轴，在直观图中平行于z轴的线段的平行性和长度都不变。正棱锥的直观图与正棱柱的画法一样，由底面与高来决定，底面图形的画法即平面直观图的画法，高的画法是过底面中心作底面的垂线，其长度即为原棱锥的高，垂线段的另一端点即为正棱锥的顶点A1B1E1C1·D1o1S例1作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥直观图。(比例尺1:5)比例尺:图上和实际距离的比xyo

4、MABCDENA1B1·M1·N1E1C1·D1y1x1o1y1x1A1B1E1C1·D1o1zSA1B1E1C1·D1o1S例2作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥直观图。(比例尺1:5)多面体：由若干个平面多边形围成的几何体称为多面体。围成多面体的各个多边形称为多面体的面，两个面的公共边叫做多面体的棱，若干个面的公共顶点叫做多面体的顶点。食盐明矾石膏（2）多面体分类：按多面体面数分类如四面体、五面体、六面体等（3）正多面体：定义：每个面都是有相同边数的正多边形，每个顶点为端点都有相同棱数的凸多面体，叫做正多面体正多面体有且仅有五种：正四面

5、体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体正多面体有且仅有五种：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体以上5种正多面体的展开图: