§36 棱柱棱锥及棱台.ppt

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1、§36棱柱棱锥及棱台一、定义二、分类三、表述方法四、性质五、展开图线⊥面线∥线线∥面面∥面线∥线线⊥线面⊥面线⊥线﹤══════﹥注1：此表不仅仅是知识表，更是方法表.注2：一般的，“”称判定定理；“”称性质定理.平行垂直表三角两图两方法七种距离两大类空间距离平面距离d点点d点面d点线d线线d线面d面面θ线线θ线面θ面面几何法向量法d球面平行垂直角距离柱锥台球面体积三角两图两方法七种距离两大类直观图三视图几何体的分类多面体：旋转体：组合体简单体圆柱,圆锥,圆台,球体棱柱,棱锥,棱台练习1：下列几何体是旋转体吗？ABCDEA’B’C’D’E’·H’H·底底两个互相平行的面叫

2、做棱柱的底两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线·H’H··H’H··H’H··H’H··H’H··H’H··H’H··H’H·两个底面的公垂线段叫做棱柱的高·H’H·其余各面叫做棱柱的侧面底面对角线高侧面侧棱顶点1.棱柱：参课本P:3一、定义底面CBSADE顶点侧面侧棱高O多边形叫做棱锥的底面，其余各面叫做棱锥的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，顶点到底面的距离叫做棱锥的高。一、定义2.棱锥参课本P：4参课本P：37Ex4正棱锥的定义：3.棱台════════════﹥棱锥棱台﹤═════════

3、═══“平”截补法练习2；课本P:9Ex2Ex3一、定义参课本P：4解读定义：1.不能将棱柱定义中对侧面的要求,简化成平行四边形2.不能将棱锥定义中对侧面共顶点的要求删去.3.台体必须要能还原成锥体.4.一个几何体是否为棱柱(锥,台)与其放置的位置无关。1.棱柱二、分类①按照底面的边数分类直棱柱三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱…②按照侧棱与底面的关系分类正棱柱斜棱柱其他直棱柱棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……三棱柱四棱柱五棱柱按底面的边数分类(注意观察侧棱条数与底面的关系）棱柱名称与侧棱条数及底面形状的关系ABCDEA/B/C/D/E/（1）侧棱不垂直于底面的棱柱

4、叫做斜棱柱按侧棱与底面的关系分类（2）侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱（3）底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱底面是三角形、四边形、五边形…分别叫做：…三棱锥五棱锥四棱锥二、分类2.棱锥3.棱台仿棱锥的分类即可三、表述方法直观图三视图A1B1C1D1E1ABCDE用表示两底面多边形的字母表示棱柱,如图记作：棱柱ABCDE—A1B1C1D1E1用顶点和底面各顶点的字母来表示，如图记作：正六棱锥S—ABCDEFＳＡＢＣＤＥＦAA1CBDD1B1C1用表示两底面多边形的字母表示棱台,如图记作：正四棱台ABCD—A1B1C1D1图象语言符号语言文字语言1.棱柱：四、性质②”平”截面与

5、底面全等①侧棱平行且相等现行课本上已删去，故用“山寨版”，理解即可③”竖”截面是平行四边形棱锥被平行于底面的平面所截得的小棱锥与原大棱锥“相似”，其面积比等于线段比的平方，其体积比等于线段比的立方.四、性质2.棱锥①棱锥的通性：（1）侧面是全等的等腰三角形。（2）侧棱与底面所成的”线面角”相等侧面与底面所成的”面面角””相等相邻两侧面所成的”面面角””相等②正棱锥的特性：（3）六线（内径，外径，半边，高，斜高，侧棱）构成了一个“四直”四面体，一般的，是“知四有二”SACDOMBＳＡＢＣＤＥＦＨＯＳＡＨＯＳＡＢＣＤＥＦ①六线：侧棱，高，斜高，内径，外径，半边的含义②“四直”

6、四面体③“知四有二”④“四直”四面体与长方体的“套嵌”ABDCOV练习3.展开展开五、展开图注1：表面展开图与侧面展开图的关联展开展开展开展开注2：同一个几何体的平面展开图，“下刀”处不同，其形状有可能不同.展开代表作是正方体的平面展开图：六面七刀十一种田凹7对不可能练习4.资料P:123Ex2练习5.你能用一张纸折叠出一个直四棱柱吗？你能用一张纸折叠出一个斜四棱柱吗？B动手用纸折叠一下，基本上可“秒杀”折叠时需注意区分内外预习：圆柱、圆台、圆锥及球体作业：课本P:8Ex1资料P:123Ex6课本P:10Ex1