九年上数学232 中心对称习题

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1、23.2中心对称一、选择题1．关于中心对称的描述不正确的是（）A．把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称;B．关于中心对称的两个图形是全等的;C．关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心;D．如果两个图形关于点O对称，点A与A′是对称点，那么OA=OA′2．下面关于中心对称图形的描述，正确的是（）A．中心对称图形与中心对称是同一个概念;B．中心对称描述的是两个图形的位置关系，中心对称图形是一个图形的性质;C．一个图形绕着某一点旋转的过程中，只要能与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形;D．中心对称图形

2、的对称中心可能有两个3．关于平行四边形的对称性的描述，错误的是（）A．平行四边形一定是中心对称图形;B．平行四边形一定是轴对称图形;C．平行四边形的对称中心是两条对角线的交点;D．平行四边形的对称中心只有一个4．下列图形中不是中心对称图形的是（）A．长方形B．圆C．线段D．五角星5．我国香港特别行政区的区徽图案是一朵紫荆花，如图所示，这个图形（）A．是中心对称图形而不是轴对称图形;B．是轴对称图形而不是中心对称图形;C．既是中心对称图形，又是轴对称图形;D．既不是中心对称图形，又不是轴对称图形6．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，-3），若点B与点A

3、关于原点O对称，则点B的坐标是（）A．（2，3）B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）7．如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD．AC，BD交于点O，且点E、F分别为OA、OB的中点，则下列关于点O成中心对称的一组三角形是（）A．△ABO与△CDO;B．△AOD与△BOC;C．△CDO与△EFO;D．△ACD与△BCD8．如图所示，图中不是中心对称图形的是（）第7题图9．如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）10．下面的平面图形中，不是中心对称图形的是（）A．圆B．菱形C．矩形D．等边三角形11．如图所示的图案

4、中，是轴对称图形而不是中心对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题12．ABCD的对角线交于点O，则关于点O对称的三角形有______对，它们是______．13．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3，a），点B的坐标是（b，-1），若点A与点B关于原点O对称，则a=_____，b=______．14．如图所示，图中的四个图形，两两成中心对称图形的是_______．15．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这些图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是_________．16．请你写出一个是轴对称图形而不是中心对称图形的例子，

5、它可以是_______．17．把下列图形的序号填在相应的横线上:①线段;②角;③等边三角形;④等腰三角形（底边和腰不等）;⑤平行四边形;⑥矩形;⑦菱形;⑧正方形.（1）轴对称图形：__________．（2）中心对称图形：________．（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形：________．（4）是轴对称图形，而不是中心对称图形：_________．（5）不是轴对称图形，而中心对称图形：________．三、作图题12．如图所示，作出△ABC关于点O对称的△A′B′C′．13．如图所示，已知线AB和点P，求作平行四边形ABCD，使点P是它的对称中心

6、．14．如图所示，作出四边形ABCD关于点A中心对称的四边形AEFG．第12题图第13题图第14题图四、综合应用1．若点A的坐标是（a，b）且a、b满足+b2+4b+4=0，求点A关于原点O的对称点A′的坐标．2．若x1、x2是方程5x2-4x-1=0的两个根，且点A（x1，x2）在第二象限，点B（m，n）和点A关于原点O对称，求的值．4．在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm，以AC的中点O为旋转中心，把这个三角形旋转180°，点B旋转至B′处，求B′与B之间的距离．5．华丰木器加工厂需加工一批矩形木门，为了安装的需要，在木门的中心要钻一

7、个小孔，假如你是工人师傅，你应该如何确定小孔的位置．6．（巧解妙解）如图所示，△ABC中，M、N是边BC的三等分点，BE是AC边上的中线，连接AM、AN，分别交BE于F、G，求BF：FG：CE的值．7．（新情境新信息题）魔术师把四张扑克牌放在桌子上，如图23-2-7所示，然后蒙住眼睛，请一位观众上台把其中的一张处牌旋转180°放好，魔术师解开蒙着的眼睛的布后，看到四张牌如图23-2-8所示，他很快确定了被旋转的那一张牌，聪明的同学们，你知道哪一张牌被观众旋转过吗？说说你的理由．8．（一题多解）如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称，但点O不慎

8、被涂掉了，请你帮排版工人找到对称中心O的位置．9．（多变题）如图所示，点P1在四