232 中心对称(1)讲学稿

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1、年级：初三科目：数学 执笔： 审核：内容：23.2中心对称(1)：  课型：新授 时间：一、学习目标：1、了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．复习运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题．重难点、关键1．重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．2．难点：从一般旋转中导入中心对称．学习过程：（一）．学前准备1． 自学课本62页思考（1）（2）你有什么发现？2．请同学们独立完成下题．如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后

2、的三角形，并写出简要作法．小组合作完成：说说做法分析，本题已知旋转后点A的对应点是点D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向．显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，一般我们选择小于180°的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角．如图，连结OA、OD，则∠AOD即为旋转角．接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可．作法：（1）（2）（3）（4）即：△DEF就是所求作的三角形，如图所示．二．自学、合作探究问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的

3、图案，并回答下列的问题：1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？小组总结：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是的，即甲图与乙图重合，△OAB与△COD．像这样，把一个图形绕着旋转180°，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点或，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的．1、独立思考，解决问题：  例1．（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A（2）如图2选择点O为对称中心，画出△ABC关与点O为对称的△ABC例2．如图，已知AD是△ABC的中线，画出以

4、点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形．分析：因为D是对称中心且AD是△ABC的中线，所以C、B为一对的对应点，因此，只要再画出A关于D的对应点即可．解：（1）延长AD，且使，因为C点关于D的中心对称点是，B点关于中心D的对称点为（2）连结A′B′、A′C′．则△A′B′C′为所求作的三角形，如图所示．     三．自我测试在书上，完成教材P64练习1、2．四、课后教学反思：