陈静芳-《梯形的面积》

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1、第五课时多边形的面积—梯形的面积教学内容：教材P95～96例3及练习二十一第2、3、4、5题。教材分析：本节课内容的教学是在学生学习了平行四边形和三角形的面积计算的基础上进行的。与前两节一样，教材先通过“小轿车车窗玻璃上梯形的”这样一个生活实例引入梯形的面积计算；然后通过学生动手操作实验探索出面积计算公式；最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形的面积计算公式。这里可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化为平行四边形进行推导，方法与途径多样化。学情分析：《梯形的面积》是在学生

2、已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。为了让学生学好本节知识，教学时我注意遵循学生的认知规律，充分利用学生已有的数学知识和数学的思想方法组织教学，引导学生利用学具操作，自主探索，获取新知；充分发挥多媒体课件的直观演示，展示知识的发生、发展过程。教学目

3、标：知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。教学难点：自主探究梯形的面积公式。教学方法：动手实践、自主探索、合作交流学前准备：师：多

4、媒体、完全一样的梯形若干个,剪刀。生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。教学过程：一、复习导入1.今天我给大家带来一位新朋友，认识吗？（出示小汽车，引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？）它想让大家帮它求求面积，你们愿意帮它吗？那就让我们带着这助人为乐的心来学习梯形的面积吧。（板书课题）“梯形的面积”2.请同学们回忆一下，我们前两节课学了哪两种平面图形的面积计算？它们的计算公式分别是什么？谁能说说三角形的面积公式是怎样推导的？二、互动新授1.猜想。老师：我们在推导平行四边形和三角形的面积时，都转化成我们知道的图形计算，大家大胆地猜想一下，梯形可

5、以转化成我们学过的哪种图形？2.验证。（1）拿出学具，动手拼一拼、剪一剪、摆一摆，把梯形转化成我们学过的图形。（2）学生汇报，教师补充小结。（强调：长方形、正方形都属于特殊的平行四边形，所以拼的结果可以概括为：任意两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。（3）讨论：A平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？B平行四边形的高与梯形的高有什么关系？梯形的面积与平行四边形的面积又有什么关系？C根据平行四边形的面积公式怎样推导出梯形的面积计算公式？（4）教师用课件演示转化过程，引导学生重新操作，体会推导过程。并进行小结。3.判断（对的打√，错的打×）。（1）.任意两个梯形

6、可以拼成一个平行四边形。（）（2）.面积相等的两个梯形可以拼成一个平行四边形。（）（3）.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）（4）.梯形的面积是平行四边形面积的一半。（）（5）.梯形的面积=上底+下底×高÷2。（）（6）.平行四边形的面积一定比梯形的面积大。（）4.延伸。用分割的方法推导出梯形的面积计算公式。（1）师：刚才展示的都是拼图的方法，你能用一个梯形简拼成我们学过的图形，推导出梯形的面积计算公式吗？可能出现的拼剪情况：A把一个梯形剪成两个三角形。B把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。C从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。（2）引导

7、学生选一种情况进行研究，其它课后探究。4.字母表示公式。如果用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形的面积计算公式呢？根据学生的汇报，得出：S=（a+b）×h÷2三、解决问题：教学例3（1）出示教材96页例3：你知道了哪些信息？(三峡水电站大坝横截面面积）（2）想一想，计算梯形的面积必须要知道哪些条件？（3）组织学生自主完成，汇报解答过程。（4）集体讲解。四、巩固练习：1.完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。（梯形车窗玻璃面积）学生可以把它看成一个大梯形