张庆《植树问题》

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1、教学内容人教版小学数学五年级上册第七单元《植树问题》第1课时教学目标知识技能目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系。2、理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。过程方法目标：1、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。2、渗透化繁为简、数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识，培养学生观察、分析、推理能力。情感态度目标：1、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的

2、喜悦。教学重点理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题教学过程一、创设情境，导入新课1、段与点：师：今天咱们先来点简单的数数活动放松放松，请看大屏幕。如果这样叫做1段两点，那么，这个呢？【2段，3点；……】ok，非常好！【设计意图：课前引导活动，同时也是这节课理解和运用的重点，突出这节课所要探究的内容，也为理解难点做了一个很好的铺垫。】2、植被的重要性：接下来，我想给大家分享一组美丽的图片，请欣赏：【播放】这些美丽的景色来自于哪里？（森林）是的，森林可以制造大量的氧气，同时吸收大量的二氧化碳和灰尘,净化

3、空气；还可以防止风暴的袭击以及美化环境。可是在今天的地球上，我们的绿色屏障--森林正以平均每年4000平方公里的速度消失。森林的减少也造成了物种的减少和水土流失，对二氧化碳的吸收减少还会加剧温室效应。保护家园人人有责，学校也组织了一次绿化家园的植树活动。3、绿化家园植树活动：我们的任务是给一条新修的道路一边植树，要求：每个班植树100米，每隔5米种一棵。想想，我们要植多少棵树呢？今天我们就一起来解决这个“植树问题”。【板书课题】先猜猜？【抽生：20？21？19？】师：正确结果到底是多少呢？数学的猜想总是离不开验证，

4、你打算怎样来验证呢？——化繁为简。把100变小一点，然后去找规律。预设：①可以画线段图，然后数一数。②可以采用化繁为简的方法。那么我们就来改一改吧：——每个班植树20米。【设计意图：创设情境，让学生感受植被的重要性，增强环保意识。同时体现作为数学课所应传授的数学思想方法的重要性，让学生经历化繁为简的思维过程。】二、探究新知1、平均分：求段数（间隔数）师：植树前，工作人员告诉我们还要做好准备工作，说：20米，每5米分一段，你知道能分几段吗？【板书题目1】你打算用什么方法来解决这个问题？【除法】为什么？【平均分】我们一

5、起来画一画。【板书线段图】怎样列式呢？【20÷5＝4（段）】得到的结果4表示什么？【抽生】师：4表示有4段，在植树问题中我们也常把它说成是有4个间隔，也就是间隔数为4。2、平均分：求点数（棵数）（1）师：现在段数分好了，咱们也该去领取植树任务了！——【板书题目2】20米，每5米植一棵，能植几棵？如果请你们所在的小组去领取，那么：你认为需要领取几棵树苗？想好后在小组交流：说说你是怎么想的？（2）汇报结果。预设①：4棵。算式：20÷5＝4（棵）。平均分，用除法。点评重点：正确——平均分，用除法。错误——画图观察，摆一摆

6、，不足20米。师：我们再来观察一下，是否符合我们的条件呢？从第一棵到第五棵是20米吗？【是】是每5米植一棵吗？【是】一共植了几棵？【5棵】和他们想法一样的请举手。很好！那我们该怎样列式呢？预设②：5棵。算式：20÷5＋1＝5（棵）。平均分，用除法。点评重点：正确——平均分，用除法。画图、摆一摆，观察合理性。预设③：3棵。算式：20÷5－1＝3（棵）。平均分，用除法。点评重点：正确——平均分，用除法。错误——画图观察，不足20米。（3）观察对比：这两个题有什么相同之处和不同之处吗？相同：同样都是20米，同样都是每5米

7、一段，所有都属于平均分，基本方法都是用除法。【抽生】不同：结果不同，因为能分几段是求段数或者间隔数，而能植几棵求的是点数，也就是棵数。我们知道点数比段数多1，也就是棵数比间隔数多1，所以求段数结果是4，求棵数要加1，结果是5。【抽生】师引导说联系：棵数比间隔数多1，也就是说：棵数=间隔数＋1【设计意图：通过对求段数即平均分这个旧知的回顾，再经历小组交流、画图、摆一摆、看一看、想一想、算一算等过程充分让学生经历解决植树问题的方法形成过程，并在求段数和求点数的对比过程中感知它们的相同之处和不同之处，让学生丢弃公式的记忆

8、，而真正从本质上理解植树问题的解决方法。】（4）解决问题。师：现在你们会植树了吗？（会）——现在请第二组的同学起立。读一下你们的领取任务要求。【读题】请告诉我，你们打算领几棵？（5棵）怎么算的？（20÷5＋1＝5（棵））师：树苗发给你们，去吧，已经为你们打好点了。一起看看他们算得对不对？（对）说说怎么算？（20÷5＋1＝5（棵））——接下来请第三组的同学起立