张光芝植树问题.doc

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1、《植树问题》教学设计张光芝一、教学目标1、理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的三种数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题（两端都种），培养学生观察、分析及推理能力。2、让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。二、教学重点、难点：教学重点：会应用植树问题的规律解决两端都种的问题。教学难点： 建构数模，探寻规律。三、教学过程：

2、（一）、创设情景、揭示课题谜语导入，直观认识间隔。两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手）师：看老师的手你从中发现了哪个数字？（生：5）师：老师也发现了一个数字是4，你知道它指的的什么吗？生：手指缝。。。。6师：对，是手指缝，手指间的距离就叫手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。板书：间隔像手指缝一样一共有四个间隔，我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。（板书）师：请同学们看几组图片，让我们一起去找一找图中的间隔。（课件出示）（教室里面的桌子，路灯，人民大会堂前的柱子，）出示学

3、生排队做操的图片，数一数，多少个同学，有间隔吗，多少个？像两个同学之间的距离，也就是一个间隔的长度，我们就把它叫做间距。（板书间距）师：树与树之间也有间隔，同学们看，这一排排的树多么漂亮，这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。板书：植树问题（二）、探索交流、解决问题同学们知道3月12是什么日子吗？对，是植树节，这一天全国上下都在植树，为保护环境献一份力量。（今天老师给同学们一个展示自己设计才能的机会）同学们打算在一条长20米的小路上植树，需要设计一份植树方案。（课件出示设计要求）。6在全长20米的小路

4、一侧植树，每隔5米种一棵树，你能设计几种植树方案，请你把它画下来。师：从这份要求上，你能获得哪些信息？（20米长的小路，一边，每隔5米种一棵。）师：每隔5米是什么意思？（5米是间距）（每两棵树之间的距离是5米，每两棵树之间的距离相等。）师：现在把你预想的植树方案在纸上画一画。（小组合作设计）师：很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？（5棵，4棵，3棵））师：为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？你们的方案分别是怎样的？来展示一下你们的设计方案。（小组展示设计方

5、案，交流设计思路）（师配合生大屏幕展示）6师：是呀，同样长的路，就一个要求，同学们就能设计出三种不同的方案，真能干。今天这节课我们主要研究两端都种的规律。（板书两端都种）。刚才同学们在20米长的小路一边，每5米栽一棵小树，通过画图，找出了三种不同的植树方案，而每一种方案都是4个间隔，如果是30米才长的小路应该有多少个间隔呢？40米呢？50米呢？你是怎么知道的？揭示：间隔数=总长度÷间距师：刚才，同学们通过动手，动脑，动口，找出了间隔数，总长度和间距之间的关系，接下来我们在一起来找一找间隔数和棵数之间的关系。

6、课件出示表格。观察这张表格，你有什么发现吗？把你的发现跟同桌讨论一下。预设：生：我们发现，棵数总比间隔数多1.根据学生回答板书： 棵数=间隔数+1（反复说几遍）师：现在我们就用刚才发现的规律来解答问题。出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端要种）。一共需要多少棵树苗？师：这道题还需要我们一棵一棵去画吗？你会用算术的方法解决问题问题嘛吗？请独立在草稿纸上做一做。6100÷5+1=21（棵）/100÷5=44+1=5这里的100、5分别表示什么，100÷5表示什么。间隔10米能种几棵

7、？100÷10+1=11100÷10是什么？（间隔数）间隔2米能种几棵？51棵（三）、运用规律，巩固提升师：同学们，刚才我们一起合作找到了植树问题两端都种的规律。掌握了这样的规律会让我们在遇到类似问题时快速正确的解答。师：其实啊，植树问题也不只是与树有关，生活中还有很多的现象与植树问题类似，比如电线杆，摆花篮，挂灯笼，装路灯等等我们把这一类问题统称为“植树问题”。（四）、巩固练习1、在路长是200米的一边栽树，每隔8米栽一棵（两端要栽），需要多少棵树苗呢？选择相应的算式（）A、200÷8B、200÷8+12

8、、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？3、P122第2题。5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？（从起点站出发到达终点站）64、同学们做早操，某行从第一人到最后一人的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？师：这里每两个人相距2米，其实就是指……？求有几人相当于求……？5、P118做一做：园林工人沿公路一侧植树，