三角型面积的计算

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1、三角形面积的计算永清县工业园区中心校刘振兴【教学目标】:1、探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】:理解并掌握三角形面积的计算公式。【教学难点】:三角形面积计算公式的推导过程。【教学准备】:每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,长方形、正方形和平行四边形六个纸模型;多媒体课件。【教学过程】:一、引出课题

2、。(出示一个三角形,)这是什么图形?三角形已经是我们图形王国中的老朋友了,说说你对三角形的了解。愿意用你手中的三角形与老师的三角形比一比吗?(比大小)还有谁想比?好和同桌比一比,谁的三角形大?有的很明显能用眼睛看出来哪个大哪个小,有的却不明显,又无法比较大小,其实三角形的大小就是三角形的面积,这节课我们就来研究三角形的面积。二、动手操作,发现规律。分一分。1、师:同学们,我们来玩一个游戏好吗?(好)请大家拿出小组准备好的长方形、正方形和平行四边形,想一想,怎样在每个图形上画一条线,就能分成两个形状、大小完全一样的三角形。2、我怎么才知道你这两个三角形一定是形

3、状,大小完全一样的呢,只凭肉眼来看我看没什么依据,你有什么好办法来证明一下吗?通过分一分这个游戏,你发现了什么?一个长方形或平行四边形能够平均分成两个面积相等的三角形。师:如果我们知道长方形的面积是4平方分米,那么每个三角形的面积是多少?你是怎样求出来的?师:如果我们知道正方形的面积是3平方分米?每个三角形的面积又是多少呢?为什么?师:如果我们知道平行四边形的的面积是4.4平方分米?每个三角形的面积呢?为什么?总结:这就是说三角形的面积=平行四边形的面积÷2(板书)拼一拼。师:刚才同学们玩了一次分一分的游戏,发现了长方形,正方形,平行四边形都能平均分成两个形

4、状,大小完全相等的三角形。其中一个三角形的面积是它们面积的一半。是不是所有的三角形都与平行四边形之间有着这样的关系呢?下面我们再接着玩一个游戏拼一拼,我相信在玩中我们就能找到答案。请听好要求:请同学们拿出准备好的学具拼一拼,看你能发现了什么?同时要借助学案提示思考以下几个问题,在充分操作,观察,思考后完成下面的填空。A、你用什么样的三角形拼出了什么图形?B、拼成图形的面积你会算吗?C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系?通过以上实验我发现:1、只有两个()的三角形才能拼成一个平行四边形。2、每个三角形的面积等于所拼成的平行四边形面积的()。3、拼成的平行

5、四边形的底=三角形的(),高=三角形的()。4、所以我认为三角形的面积=()师:看来不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形,而且其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。擦掉问号。师追问:是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半?生:不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。老师根据学生的回答完成完整的板书:三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。师:看来,我们通过玩一玩,拼一拼,知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么?生:三角形的

6、面积=底×高÷2师追问:同学们,老师有点不明白,为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢?“底×高”表示什么意思?为什么要“÷2”?生:“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,所以要“÷2”。师:同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面积,三角形面积的字母公式是什么?生:s=ah÷2(板书)师:同学们,你们知道吗?今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式,很早以前,我们的祖先就已经发现了,请看屏幕。师:同学们,我国古代数学家固然伟大。但是,老师觉得你们也很了不起

7、!咱们不也找到三角形面积的计算方法了吗?来,把热烈的掌声送给咱们自己!(响起掌声)好,接下来我们是不是更有信心继续展示自我?(是)三、应用公式,解决问题。师:同学们,我们已经推导出了三角形面积计算公式,现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题,好吗?(课件出示)练一练:课件出示四、课堂小结师:本节课你学到了什么新知识?你觉得计算三角形面积时应注意什么?

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