二次根式及性质3

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1、二次根式及性质(3)【学习目标】1、理解商的算术平方根的性质的归纳过程，能利用此性质对二次根式进行化简。2、了解最简二次根式的概念，会识别最简二次根式，会进行二次根式的化简。【学习重点】理解商的算术平方根的性质，并运用该性质进行二次根式的化简。【学习难点】1、会判断二次根式是否是最简二次根式。2、综合运用二次根式的性质化简二次根式。【导学流程】一、复习回顾1、写出积的算术平方根的性质2、填空：（1）=_________，=________（2）=________，=________（3）=_________,=________二、提出问题

2、：1、商的算术平方根有什么性质？2、如何运用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简？3、什么是最简二次根式？4、如何判断一个二次根式是否是最简二次根式？三、自主学习一自学课本第7页“交流与发现”的内容，完成下面的问题：1、由（1）——（3）题的结论，你发现了什么规律？能用数学表达式表示发现的规律吗？2、商的算术平方根的性质是：四、合作交流1、自学课本第8页例5后，依照例题进行化简：化简：（1）（2）五、拓展延伸阅读下列运算过程：，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。利用上述方法化简：(1)=_________（２）=__

3、_______(３)=________(４)=______六、合作交流自学课本第8页最简二次根式的概念与例6后，完成下面的题目：1、满足于,的二次根式称为最简二次根式.2、化简:(1)(2)(3)3、想一想，化简二次根式时，如果被开放式中含有分母，并且分母不是完全平方式，怎样化去根号内的分母？与同学交流。七、精讲点拨1、化简二次根式的方法有多种，比较常见的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理化。2、判断是否为最简二次根式的两条标准：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2．八、达标测试A组1、选择题（1

4、）如果（y>0）是二次根式，化为最简二次根式是（）．A．（y>0）B．（y>0）C．（y>0）D．以上都不对（2）化简二次根式的结果是（）A、B、-C、D、-2、填空：（1）化简=_________．（x≥0）（2）已知，则的值等于__________.3、化简（1）（2）B组1、把(2-x)的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（）A、B、C、D、2、观察下列各式，通过分母有理化，把分母中的根号化去：，，同理可得：=，……从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（……+）（）的值．九、作业1、课本9页习题A组4、5题。2、课本9页

5、习题B组1、2、3题（3题选作）