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时间：2019-08-04
《格林公式及应用(IV)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1一、几个概念1、设D为平面区域,如果D内任一闭曲线所围成的部分都属于D,则称D为平面单连通区域,否则称为复连通区域.复连通区域单连通区域DD单连通区域是无“洞”区域复连通区域是有“洞”区域22、边界曲线L的正向:当观察者沿边界行走时,区域D总在他的左边.3二、格林公式定理14证明yxoabDcdABCE5同理可证yxodDcCE两式相加得6三、简单应用1.简化曲线积分所以由格林公式7例2.计算其中L为上半圆周从O(0,0)到A(4,0).解:为了使用格林公式,添加辅助线段,它与L所围区域为D,则原式8xy
2、oAB9xyoAB10解1112132.简化二重积分xyo14xyo153.计算平面面积16正向闭曲线L所围区域D的面积格林公式例如,椭圆所围面积17解1819四、小结1.连通区域的概念;2.二重积分与曲线积分的关系3.格林公式的应用.——格林公式;20若区域如图为复连通域，试描述格林公式中曲线积分中L的方向。思考题21思考题解答由两部分组成外边界：内边界：22
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