基金投资最优决策

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1、基金投资最优决策鄢邱袭明时晓陈晓燕蔡丽晓某客户现有20万元的资金可用于开放式基金投资，目前有8个项目可供投资者选择。每个项目可以重复投资，根据专家经验，对于每个项目的投资总额不能太高，应设有上限。这些项目的每股投资额已知，在一般情况下，投资一年后所得利润也可以估算出来，如下表所示：表1(单位为元)基金简称广发增强债券国联安双禧中证100A招商安泰债券A鹏华丰收债券银行双利债券A嘉实超短债券博时宏观债券A/B招商安泰债券B项目编号A1A2A3A4A5A6A7A8投资额10731093110710571030100710131129

2、预计利润44.5331.0430.1123.8820.4919.9319.7520.88上限3700030000500003000035000350004000035000帮助该客户解决一下问题：问题一：就表一所提供的数据，试问应该选取哪些项目进行投资，使得第一年所得利润最高？问题二：在具体对这些项目进行投资时，实际是那个还会出现项目之间相互影响的情况，有关专家提供了以下可靠信息：P1：如果同时对第一个和第三个进行投资，他们的利润分别为42.23元和38.12元。P2：如果同时对第四个和第五个项目进行投资，它们的利润分别为21.

3、08元和22.50元。P3：如果同时对第二，六，七，八个项目进行投资，他们的预计利润为34.50元，21.55元，18.35元，18.50元。P4：如果考虑投资风险，则应该使收益尽可能大，而风险尽可能小。投资项目总风险可用投资项目中最大的一个风险来衡量。专家预测出项目Ai的风险率为qi，数据如表二所示项目A1A2A3A4A5A6A7A8qi(%)3416.52434366.543331.如果将专家的前三条信息考虑进来，该基金该如何投资？2.如果将前四条信息考虑进来，该基金又该如何投资？3.开放式资金需要保留适当的现金，以降低客户

4、无法兑现的风险，在这种情况下，将四条信息都考虑进来，使得尽可能降低风险，而一年后的利润尽可能多？问题三：1.所谓保留适量基金，大概多少称之为适量?背景：现在是股市的低迷时期，我们根据网上的实际数据计算得出表一序号代码简称单位净值日期近1年定投收益A1270009广发增强债券1.07311月28日4.15%A2150012国联安双禧中证100A1.09311月28日2.84%A3217003招商安泰债券A1.107311月28日2.72%A4160612鹏华丰收债券1.05711月28日2.26%A5485111工银双利债券A1.

5、0311月28日1.99%A670009嘉实超短债债券1.007311月28日1.98%A750016博时宏观债券A/B1.01311月28日1.95%A8217203招商安泰债券B1.128911月28日1.85%思路：利用这学期所学，建立线性规划模型，“0-1”规划模型以及多目标“0-1”规划模型等，运用LINGO软件进行计算。首先在不考虑专家给出的条件的情况下，只考虑投资总额以及利润和上限的情况，得出最简单的线性规划模型。然后根据条件，将模型进行修改，建立“0-1”规划模型，多目标“0-1”规划模型最后将客户的风险偏好问题

6、考虑进去，在上面模型的基础上（暂时还没想到怎么做）进行修改。对于问题三，由于现在股市低迷，有的利润不及银行利率，我们将保留资金的存款利润考虑进去，对上面模型进行修正，对比得到最优结果。符号说明：第i个项目N投资项目总数第i个项目的预定利润受同时投资影响时第i个项目的预定利润第i个投资项目的股份数第i个投资项目每股的投资额R方案总体净收益U考虑风险时的总收益H基金总额模型三：将p1，p2，p3，p4四个条件全部考虑进来（多目标规划和0-1规划）1.模型准备（线性加权和法---特定权系数选择方法）对p个目标分别给以全系数