初三数学相似

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1、初三相似练习题一选择题1下列说法正确的是（　　）A、等腰梯形的对角线互相平分B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C、线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等D、两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似2若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（　　）A、1：2B、1：4C、1：5D、1：163如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（　　）A、7B、7.5C、8D、8.54若△ABC∽△DEF，它们的面积比为4：1，则△ABC与△DEF的相似比

2、为（　　）A、2：1B、1：2C、4：1D、1：45已知：如图，在△ABC中，∠AED=∠B，则下列等式成立的是（　　）A、BC、D、6如图，△ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：（1）DE=1；（2）△ADE∽△ABC；（3）△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4．其中正确的有（　　）A、0个B、1个C、2个D、3个34567如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（　　）A、5B、6C、7D、128如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=6

3、0°，则CD的长为（　　）A、B、C、D、19如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中：①CE=BD；        ②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；  ④CD•AE=EF•CG；一定正确的结论有（　　）A、1个B、2个C、3个D、4个10如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（　　）A、①与②相似B、①与③相似C、①与④相似D

4、、②与③相似7891011在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（　　）A、1：2B、1：3C、2：3D、2：512如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（　　）A、B、C、D、13如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F两点分别在AB、DC上．若AE=4，EB=6，DF=2，FC=3，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则AD与BC的长度比为何？（　　）A、1：2B、2：3C、2：5D、4：9111213二填空题1如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AB于D、E两点，若AD：A

5、B=1：3，则△ADE与△ABC的面积比为（　　）1：92如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距（　　）米。13在△ABC中，AB=8，AC=6，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC与△DEF相似，则需添加的一个条件是（　　）BC：EF=2：1（写出一种情况即可）．4如图，已知：△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=6，AE=2，则EC=（　　）45如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=4，点E在AB边上，且C

6、E平分∠BCD，DE平分∠ADC，则点E到CD的距离为（　　）   ．1245三解答题1如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．（1）求证：△ABF∽△DFE2如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E．（1）求证：△ABD∽△AEB；（2）若AD=1，DE=3，求BD的长．3如图，⊙P与y轴相切于坐标原点O（0，0），与x轴相交于点A（5，0），过点A的直线AB与y轴的正半轴交于点B，与⊙P交于点C．（1）已知AC=3，求点B的坐标；已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E

7、是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF交直线AB于点P．设⊙O的半径为r．（1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OE•OP=r2（2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由．如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于F．（1）求证：∠DCP=∠DAP；（2）若AB=2，DP：PB=1：2，且PA⊥BF，求对角线BD的长．如图，D是△ABC的边BC的中点，过AD延