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《初三数学相似教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校知识点一、图形的相似概念：形状相同的图形叫做相似图形（大小相等，形状相同的图形是全等的，全等是相似的一种特殊情况）知识点二、相似三角形两个相似的三角形图形中，∠A=∠A＇，∠Ｂ＝∠Ｂ＇，∠Ｃ＝∠Ｃ＇，．定义相似比：两个相似三角形对应边的比叫相似比．注意：相似比是有顺序的，△ABC与△Ａ＇Ｂ＇Ｃ＇的相似比为k，则△A＇B＇C＇与△ＡＢＣ的相似比为．相似用符号“∽”表示，读作“相似于”．平行于三角形一边的直线截三角形的另两边，所得对应线段成比例．知识点三、相似三角形的判定如图27·2-1，在∆AB
2、C中，点D是边AB的中点，DE∥BC，DE交AC于点E，∆ADE与∆ABC有什么关系？分析：观察27·2-1易知AD=，AE=，∠A=∠A，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，只需引导学生证得DE=即可，学生不难想到过E作EF∥AB。∆ADE∽∆ABC，相似比为。归纳：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。7龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校1、如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。符号语言：若∠A=∠A1，==k，则∆ABC∽∆A1B1C12、如果一个
3、三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形符号语言：若∠A=∠A1，∠B=∠B1 ，则∆ABC∽∆A1B1C13.如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。符号语言：若，则∆ABC∽∆A1B1C1（直角三角形：可以是边边角）应用新知：例1：根据下列条件，判断∆ABC与∆A1B1C1是否相似，并说明理由：（1）∠A＝1200，AB=7cm，AC=14cm，∠A1＝1200，A1B1=3cm，A1C1=6cm。（2）∠B＝1200，AB=2cm，AC=6cm，∠B1＝1200，A1B1=8cm，A1C1=24c
4、m。分析:（1）==,∠A=∠A1＝1200∆ABC∽∆A1B1C1（2）==,∠B=∠B1＝1200但∠B与∠B1不是AB﹑AC﹑A1B1﹑A1C1的夹角，所以∆ABC与∆A1B1C1不相似。知识点四、相似三角形的周长与面积如果两个三角形相似，它们的周长之间什么关系？两个相似多边形呢？（学生小组讨论）∆ABC∽∆A1B1C1，相似比为kAB=kA1B1,BC=kB1C1,CA=kC1A1进而得到结论：相似三角形周长的比等于相似比延伸问题：探究：（1）如图27．2-11（1），∆ABC∽∆A1B1C1，相似比为k1，它们的面积比是多少？分析：
5、如图27．2-11（1），分别作出∆ABC和∆A1B1C1的高AD和A1D1。7龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校∠ADB=∠A1D1B1=900又∠B=∠B1∆ABD∽∆A1B1D1=k12进而得到结论：相似三角形面积比等于相似比的平方BDEFAC应用新知：例6：如图27．2-12，在∆ABC和∆DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，∆ABC的周长是24，面积是48，求∆DEF的周长和面积。图27．2-12分析：∆ABC和∆DEF中，AB=2DE，AC=2DF又∠A=∠D∆ABC∽∆DEF，相似比为∆DEF的周长
6、=24=12，面积=248=12。教学反思配套课时练习.1.下列图形相似的是()A.两个圆B.两个矩形C.两个等腰梯形D.两个菱形2、下列命题中正确的有()个.如果两个三角形相似,且相似比为1,那么这两个三角形全等.如果两个三角形都与第三个三角形相似,那么这两个三角形相似.如果两个三角形全等,那么这两个三角形一定相似如果两个三角形相似,那么这两个三角形全等.A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图,四边形EFGH相似于四边形ABCD,求∠A、∠C、∠H以及x,y,z的值7龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校4、如图梯形ABCD中
7、,AD∥BC,EF∥BC,且梯形AEFD∽梯形EBCF,已知AD=2,AB=6,BC=8,求AE的长度.5、在同一块四边形地上有甲、乙两张地图，比例尺分别是1：200和1：500，甲、乙两地图的相似比和面积比。6．如图，△ABC∽△AEF，且相似比3：2，EF=8cm，则BC=cm7．如图，△ABC中，DE∥BC，MN∥AB，则图中与△ABC相似的三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．在□ABCD中，E在BC边上，AE交BD于F，若BE∶EC=4∶5，则BF∶FD等于（）A.4∶5B.5∶4C.5∶9D.4∶99.△ABC的三边长分
8、别为、、2，△A′B′C′的两边长分别为1和，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长应等于()A.B.2C.D.210、在△ABC中，∠BAC
