有限区间和无限区间

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1、伟大的成绩和辛勤劳动是成正比的，有一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。---鲁迅不等式的性质复　　习：注意事项性质内容性质名称性质2（可加性）性质1（传递性）同向不等式才可传递推论3（正数同向不等式可乘性）加上同一正、负数均可移项变号推论1（移项法则）同乘正数，不等号不变，同乘负数，不等号反向性质3（可乘性）(1)同向;(2)只能相加不能相减推论2(同向不等式可加性）(1)正数;(2)同向;(3)只能相加不能相减复　　习：两边同除以4得例如：同乘正数，不等号不变，同乘负数，不等号反向其中：性质3（可乘性）又如：两边同除以一个正数，不等

2、号方向不变两边同除以－4得两边同除以一个负数，不仅改变各项的符号，同时改变不等号的方向。与等式的区别：两边同除以－4得新课：§2.2区间的概念§2.2.1有限区间§2.2.2无限区间A.有限区间与不等式有关的问题可以用集合的描述法表示，问题例如：某人的身高在160cm到170cm之间用集合的描述法可表示为：又如：绵阳某楼盘的房价不低于5000元/平方米用集合的描述法可表示为：形如以上的不等式的集合可以用更为简便方法表示———区间1.闭区间不等式：数轴表示：集合：区间表示：［　　］2.开区间不等式：数轴表示：集合：区间表示：（　　）3.半开半闭区间不等式：数轴表

3、示：集合：区间表示：［　　）不等式：集合：数轴表示：区间表示：（　　］有限区间总结：数轴表示不等式区间表示集合表示（　　］［　　）（　　）［　　］半开半闭区间开区间闭区间半开半闭区间注意事项：1.包含端点(含等号）的一端用方括号，不含端点(不含等号）的一端用小括号。2.括号内的数字总是左小右大。例　　题例1.（教材P18例1）（闭区间）［－1，6］用区间表示下列集合解：解：［－2，1）（半开半闭区间）解：（1，2）（开区间）解：（0，8］（半开半闭区间）小结：区间　　表示不等式的集合例　　题例2.（教材P18例2）已知集合A＝(－1，4)，集合B＝［0,5］,

4、求A∪B，A∩B解：543210－1AB∴A∪B＝（－1，5］A∩B＝［0，4）A∩BA∪B教材P18练－练1、2、3课堂练习11.(1)(－1，2)［－3，0)［1，4］［5，10］(3)(4)(2)2.3.∴A∪B＝A∩B＝［－3，6］∴A∪B＝A∩B＝543210－16－2－3ABA∪BA∩B［0，2］［1，4］ABA∪B（－1，3）A∩BB.无限区间由前面的研究我们知道：形如a＜x＜b的不等式可以用有限区间表示问题那么形如x＞a这样的不等式怎样用区间表示？我们首先引入一个符号：读作“无穷大”我们把无穷大的正数记作　　，读作“正无穷大”我们把无穷小的负数

5、记作　　，读作“负无穷大”于是，实数集R可表示为即：0于是：满足　　　的全体实数，满足　　　的全体实数满足　　　的全体实数满足　　　的全体实数记作记作记作数轴表示为：数轴表示为：数轴表示为：数轴表示为：记作无限区间总结：数轴表示不等式区间表示集合表示注意事项：1.正无穷大或负无穷大一端总是小括号。2.括号内的数字仍是左小右大。例　　题例3.（教材P19例3）用区间表示下列不等式的解集解：解：解：解：教材P19练－练1、2、课堂练习21.(1)［2，7)(3)(4)(2)2.A∩B＝∴A∪B＝543210－16－2－3ABA∪BA∩B课堂小结：A.有限区间［　　

6、］闭区间（　　）开区间［　　）（　　］半开半闭区间半开半闭区间B.无限区间作　业：1.教材P19习题2.2第1、2、3、4题2.练习册P102.2区间的概念全部祝你愉快