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时间：2019-08-04
《有理函数积分法(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、有理函数的积分有理函数的定义：两个多项式的商表示的函数称之.假定分子与分母之间没有公因式这有理函数是真分式；这有理函数是假分式；利用多项式除法,假分式可以化成一个多项式和一个真分式之和.例难点将有理函数化为部分分式之和.（1）分母中若有因式，则分解后为有理函数化为部分分式之和的一般规律：特殊地：分解后为注关于部分分式分解如对进行分解时一项也不能少，因为通分后分子上是多项式，可得到k个方程，定出k个系数，否则将会得到矛盾的结果。例如但若矛盾（2）分母中若有因式，其中则分解后为特殊地：分解后为真分式化为部分分式之和的待定
2、系数法例1代入特殊值来确定系数取取取并将值代入例2例3求积分解令结论有理函数的原函数都是初等函数.注意以上介绍的虽是有理函数积分的普遍方法，但对一个具体问题而言，未必是最简捷的方法，应首先考虑用其它的简便方法。如使用凑微分法比较简单基本思路尽量使分母简单——降幂、拆项、同乘等化部分分式，写成分项积分可考虑引入变量代换作业P80[2.5](1)(2)(4)(6)(7)(10)(11)
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