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时间：2019-08-04
《曲线积分有曲面积分(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第12.5节斯托克斯公式环流量与旋度一、斯托克斯公式二、环流量与旋度第12.5节斯托克斯公式环流量与旋度一、斯托克斯公式斯托克斯公式定理设为分段光滑的空间有向闭曲线，是以为边界的分片在包含曲面在内的一个空间区域内有一阶的有向曲面，的正向与侧符合右手规则，函数光滑则连续偏导，右手规则：右手四指以的方向绕行，大拇指所指方向与法向量方向相同，称是有向曲面的正向边界曲线.上xyzo斯托克斯公式也可写成:或为上的单位法向量.解xyz111例1利用斯托克斯公式计算,其中为平面被三个坐标面截成的三角形的整个边界,其正向形上侧的法向量符合右手法则.与三
2、角例2.计算,其中是由平面截立方体:的表面所得的截痕,若从x轴正向看去,取逆时针方向.由斯托克斯公式得yxo111/21/2取为平面的上侧所围成的部分.被解yz111ox2xyzo取为平面的上侧被所围部分.2由斯托克斯公式得另解:例3利用斯托克斯公式计算其中是若从z轴正向看去,取逆时针方向.圆周解设有向量场为向量场的旋度为向量场沿有向闭曲线的环流量。则称二、环流量与旋度例4设向量场解例5求向量场沿闭曲线逆时针方向的环流量.解xyz
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