6云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷(三)

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1、云南师大附中2013届高三适应性月考卷(三)数学(理)试题第Ⅰ卷(选择题,共60分)注意事项:1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚,并请认真填涂准考证号.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合则A等于()A.{1,2,5}B.{l,2,4,5}C.{1,4,5}D.{1,2,4

2、}2.在复平面内,复数对应的点位于()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3.一个几何体的三视图如图l所示,其中正视图是一个正三角形,则该几何体的体积为()A.1B.C.D.4.下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是()A.B.C.D.5.执行如图2所示的程序框图,则输出的x值是()A.8B.6C.4D.36.已知条件;条件若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是()A.B.C.D.7.如图3,直线y=2x与抛物线y=3-x2所围成的阴影部分的面积是()A.B.C.D.8.对于函数,下列说法正确的是()A.该函数的值域是B

3、.当且仅当时,C.当且仅当时,该函数取最大值1D.该函数是以为最小正周期的周期函数9.实数对(x,y)满足不等式组则目标函数z=kx-y当且仅当x=3,y=1时取最大值,则k的取值范围是()A.B.C.D.10.已知函数则满足不等式的x的取值范围为()A.B.(-3,0)C.(-3,1)D.(-3,-)11.若在曲线f(x,y)=0上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线f(x,y)=0的“自公切线”。下列方程:①;②,③;④对应的曲线中存在“自公切线”的有()A.①②B.②③C.①④D.③④12.已知为R上的可导函数,且均有′(x

4、),则有()A.B.C.D.第II卷(非选择题,共90分)注意事项:本卷包括必考题和选考题两部分,第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22~24题为选考题,考生根据要求作答,把答案填写在答题卡上相应的位置,在试题卷上作答无效.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.在区间[-6,6],内任取一个元素xO,若抛物线y=x2在x=xo处的切线的倾角为,则的概率为。14.在锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若b=2,B=且sin2A+sin(A+C)=sinB,则△ABC的面积为。15.正三棱

5、锥A-BCD内接于球O,且底面边长为,侧棱长为2,则球O的表面积为____.16.如图4,椭圆的中心在坐标原点,F为左焦点,A,B分别为长轴和短轴上的一个顶点,当FB⊥AB时,此类椭圆称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推出“黄金双曲线”的离心率为。三、解答题(共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=2,3Sn=(I)求数列an的通项公式;(Ⅱ)若bn=n·an,求数列{bn}的前n项和Tn。18.(本小题满分12分)某班将要举行篮球投篮比赛,比赛规则是:

6、每位选手可以选择在A区投篮2次或选择在B区投篮3次,在A区每进一球得2分,不进球得0分;在B区每进一球得3分,不进球得0分,得分高的选手胜出.已知某参赛选手在A区和B区每次投篮进球的概率分别是和.(Ⅰ)如果以投篮得分的期望值高作为选择的标准,问该选手应该选择哪个区投篮?请说明理由;(Ⅱ)求该选手在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率.19.(本小题满分12分)如图5甲,四边形ABCD中,E是BC的中点,DB=2,DC=1,BC=,AB=AD=.将(图甲)沿直线BD折起,使二面角A-BD-C为60o(如图乙).(Ⅰ)求证:AE⊥平面BDC

7、;(Ⅱ)求点B到平面ACD的距离.20.(本小题满分12分)已知f(x)=xlnx.(I)求f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;(Ⅱ)证明:都有。21.(本小题满分12分)设抛物线C的方程为x2=4y,M为直线l:y=-m(m>0)上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MA,MB,切点分别为A,B.(Ⅰ)当M的坐标为(0,-l)时,求过M,A,B三点的圆的标准方程,并判断直线l与此圆的位置关系;(Ⅱ)当m变化时,试探究直线l上是否存在点M,使MA⊥MB?若存在,有几个这样的点,若不存在,请说明理由,请考生在第22、23、24三

8、题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时请写题号.22.(本小题满分10分)【选修4—1:几何证明选讲】如图6,在正△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,

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