8.1实际问题与二元一次方程组导学案

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1、8.3实际问题与二元一次方程组导学案钟顺会一、教学目标：知识与能力：会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。过程与方法：进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。情感态度与价值观：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力。二、教学重点、难点重点：根据题意找出等量关系；能根据题意列二元一次方程组。难点：正确找出问题中的两个等量关系。教学过程：一、复习:二元一次方程组的解法（师生互动完成）二、自主学习(出示问题)养牛场原有30头大牛和15头小牛,一天约需用饲料675kg;一周

2、后又购进12头大牛和5头小牛,这时一天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需用饲料18~20kg,每头小牛1天约需用饲料7~8kg。你能否通过计算检验他的估计?先独立思考以下问题，然后小组内交流1、怎样检验李大叔的估计是否正确？2、题中的等量关系是什么？3、怎样设未知数，如何列方程组？4、你用的什么方法解方程组？5、用方程组的解可以检验他的估计吗？6、你能概括出列二元一次方程组解实际问题的一般步骤吗？三、交流展示：1、小组交流，展示上述问题。（1）怎样检验李大叔的估计是否正确？4（2）找出等量关系，并列方程组2、展示解题过程。解这个方程组,得：这

3、就是说,平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料kg和kg。饲养员李大叔对大牛的食量估计,对小牛的食量估计。3、通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？四、轻松练习：某药厂生产的珍珠七灵丸有大小盒两种包装，2大盒5小盒共装50粒，3大盒4小盒共装54粒.大盒与小盒每盒各装多少粒？五、努力提高长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？六、拓展延伸4某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学

4、生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由。七、课堂小结,知识梳理通过这节课的学习，你有什么收获？八布置作业：教科书108页：2题，3题。44