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时间:2020-03-09
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1、第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组【教学目标】知识与技能1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念3、并会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解4、能通过设两个未知数,将实际问题转化为二元一次方程组过程与方法培养学生获取信息、分析问题的能力情感、态度与价值观体会应用数学的价值,提高学习数学的欲望。【教学重难点】重点:二元一次方程(组)的有关概念难点:检验一对数是否是某个二元一次方程(组)的解;【导学过程】【情景导入】我们来看一个问题:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队
2、在10场比赛中得16分,那么这个队胜负场数应分别是多少?【新知探究】探究一、二元一次方程的概念思考:(P88)以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出来吗?______场数+______场数=总场数;______积分+______积分=总积分,这两个条件可以用方程, 表示。观察:这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?2._______________________________________________叫做二元一次方程3.二元一次方程的一般形式:ax+by+c=0(其中a≠0、b≠0且a、
3、b、c为常数)4.注意:(1)要判断一个方程是不是二元一次方程,一般先要把它化成二元一次方程的一般形式,再根据定义判断。(2)二元一次方程的左边和右边都应是整式探究二、二元一次方程(组)的解:1.满足方程①,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中.xy上表中哪对x、y的值还满足方程②2.使二元一次方程两边的值__________的两个未知数的_______叫做二元一次方程的解。3.二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.探究三、 1.(1)方程(a+2)x+(b-1)y=3是二元一次方程,试求a、b的取值范围.(2)方程x∣a∣
4、–1+(a-2)y=2是二元一次方程,试求a的值.(3)若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值2、 已知下列三对值: x=-6 x=10 x=10 y=-9 y=-6 y=-1x-y=6 2x+31y=-11(1)哪几对数值使方程x-y=6的左、右两边的值相等?(2)哪几对数值是方程组 的解?3、 求二元一次方程3x+2y=19的正整数解.【知识梳理】本节课你学到了什么?有什么收获和体会?还有什么困惑?【随堂练习】1、已知、都是未知数,判别下列方程组是否为二元一
5、次方程组?并说明理由。①②③④2、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_____________。3、方程3x+2y=6,有______个未知数,且未知数都是___次,因此这个方程是_____元_____次方程。4、下列式子①3x+2y-1;②2(2-x)+3y+5=0;③3x-4y=z;④x+xy=1;⑤y²+3y=5x;⑥4x-y=0;⑦2x-3y+1=2x+5;⑧+=7中;是二元一次方程的有_________(填序号)5、若x²m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程,则m=______,n=_______。6、方程mx−2y=3x+
6、4是关于x、y的二元一次方程,则m的值范围是( ) A.m≠0 B.m≠−2 C.m≠3 D.m≠47、已知是方程3x-my=1的一个解,则m=__________。8、已知方程,若x==6,则y=_____;若y=0,则x=_____;当x=____时,y=4.9、已知下列三对数:;;满足方程x-3y=3的是_______________;满足方程3x-10y=8的是__________;方程组的解是________________。
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