(导学案)8.1二元一次方程组.doc

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1、第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组【教学目标】知识与技能1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念3、并会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解4、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组过程与方法培养学生获取信息、分析问题的能力情感、态度与价值观体会应用数学的价值，提高学习数学的欲望。【教学重难点】重点:二元一次方程（组）的有关概念难点:检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解；【导学过程】【情景导入】我们来看一个问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队

2、在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?【新知探究】探究一、二元一次方程的概念思考：（P８８）以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?______场数＋______场数＝总场数；______积分＋______积分＝总积分，这两个条件可以用方程，　表示。观察：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?２._______________________________________________叫做二元一次方程３．二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0（其中a≠0、b≠0且a、

3、b、c为常数）４．注意：（１）要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根据定义判断。（２）二元一次方程的左边和右边都应是整式探究二、二元一次方程（组）的解：1.满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.xy上表中哪对x、y的值还满足方程②2.使二元一次方程两边的值__________的两个未知数的_______叫做二元一次方程的解。3.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.探究三、　1.（1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.（2）方程x∣a∣

4、–1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.（3）若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值2、　　已知下列三对值：　　　　　　　x＝－6　　　　x＝10　　　　　　　x＝10　　　　　　　y＝－9　　　　y＝－6　　　　　　y＝－1x－y＝6　2x＋31y＝－11（1）哪几对数值使方程x－y＝6的左、右两边的值相等？（2）哪几对数值是方程组　　　　　　　　　　的解？3、　求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？【随堂练习】１、已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一

5、次方程组？并说明理由。①②③④2、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_____________。3、方程3x＋2y＝6，有______个未知数，且未知数都是___次，因此这个方程是_____元_____次方程。4、下列式子①3x+2y-1；②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z；④x+xy=1；⑤y²+3y=5x；⑥4x-y=0；⑦2x-3y+1=2x+5；⑧+=7中；是二元一次方程的有_________（填序号）5、若x²m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=______，n=_______。６、方程mx−2y=3x+

6、4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是(       )　A．m≠0　　B．m≠−2　　C．m≠3　　D．m≠47、已知是方程3x-my=1的一个解，则m=__________。8、已知方程，若x==6，则y=_____；若y=0，则x=_____；当x=____时，y=4.9、已知下列三对数：；；满足方程x-3y=3的是_______________；满足方程3x-10y=8的是__________；方程组的解是________________。