计量经济学第二讲-计量经济分析的统计学基础

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1、傅强经济学博士经济社会仿真实验室主任电话:8610-62288971Email:huaci_fuqiang@163.com二○○八年三月七日第二讲计量经济分析的统计学基础计量经济学Friday,7March2008CUFE计量经济分析的统计学基础本章是对计量经济学所用到的统计学概念和方法作一概括性的回顾，这些概念和方法对理解本书后面的内容是至关重要的。第一节概率和概率分布第二节统计推断第三节参数估计第四节假设检验Friday,7March2008CUFE概率的概念：一枚硬币有正、反两面，在抛之前

2、出现正面还是反面的结果是无法确知的，但却可以依据硬币的物理特征为可能出现的结果指定一个概率。如一枚完好的硬币，它的正面和反面都有同等机会出现，从而出现正面或反面的概率是2种情况中的一种，所以是1/2。第一节、概率和概率分布数学概率和统计概率：数学概率：不靠试验而从理论上求得的概率。统计概率：从多次试验得到的概率。统计概率与数学概率相近的是大数法则。Friday,7March2008CUFE一、概率的概念随机试验和事件：随机试验是导致至少两种可能结果的过程，并且在此过程中将出现何种结果是不确定的。

3、样本空间或总体：一个随机试验的所有可能结果的集合。样本点：样本空间的每个成员。事件：样本空间的子集。互不相容或互斥事件：两个事件中一个事件的发生排除另一个事件的发生。完备事件：若干个事件包罗了一个试验的所有可能的结果。Friday,7March2008CUFE一、概率的概念总体和样本：给定的一组观测值通常被视为是从某个更大的总体中抽取的一个样本。总体可以是有限的，也可以是无限的。有限总体可能很大，也可能很小。为计算方便，大总体有时可假定为无限总体。样本是总体的一部分。之所以需要抽取样本，是因为在

4、有些情况下，当分析某个变量的特征时，涉及的总体容量太大，以至于不可能对整个总体进行检查；或者这样做耗费太大，因而只能使用观测样本。样本是总体的代表。假定样本能够反映要研究的总体特征，因此可以依据样本来推断总体。例如，为研究所有北京人的平均收入，很显然需要全体北京人（总体）的数据。可是，要收集每个人的收入是一件很困难的事。在实践中，可以抽取一个由5000人组成的随即样本，然后计算这5000人的平均收入，作为北京人的真实平均收入的估计值。Friday,7March2008CUFE一、概率的概念事件的

5、概率：概率的古典定义【拉普拉斯（1749～1827）】：设一试验有n个互不相容的等可能的结果（每个结果称为基本事件），每次试验必有一基本事件发生。m为事件A中包含的基本事件个数。则称比值m/n为事件A的概率，记作P(A)=—。mn概率的统计定义：在相同的条件下进行n次试验，设事件A出现了m次。如果当试验次数n充分大时，事件A的频率m/n具有持久的稳定性，则称事件A是有概率的。A的概率记为P(A),则P(A)≈—。mnFriday,7March2008CUFE一、概率的概念概率的性质：0≤P(A)

6、≤1对所有A成立。P(A)=0表明事件A是不可能事件；P(A)=1表明事件A是必然事件。一般情况下，概率值在0～1之间。若A，B，C，…是完备事件集，则P(A+B+C+…)=1。其中：A+B+C的含义是A或B或C，等等。若A，B，C，…是互不相容事件，则P(A+B+C+…)=P(A)+P(B)+P(C)+…。若AB（即事件B包含事件A），则P(A)≤P(B)。∪若事件A是A的对立事件，则P(A)+P(A)=1。﹣﹣Friday,7March2008CUFE二、随机变量与概率分布随机变量：可以在一

7、个特定的数集中按一定概率取值的变量。[“Arandomvariableisavariablethattakesonalternativevalues,eachwithaprobabilitylessthanorequalto1.”Pindyck,R.S.et.Al.(1991,p.19)]离散随机变量：只能取某些离散值。[“Adiscreterandomvariablemaytakeononlyaspecificnumberofrealvalues”,Pindyck,R.S.et.Al.(199

8、1,p.19)]如：掷骰子所得点数（1，2，3，4，5，6）。随机变量通常用大写字母X,Y,Z来表示，它们所取的值用小写字母x,y,z等表示。连续随机变量：可以取一个有限（或无限）区间所有值。[“Acontinuousrandomvariablemaytakeonanyvalueontherealnumberline”,Pindyck,R.S.et.Al.(1991,p.19)]如：零件的直径。Friday,7March2008CUFE二、随机变量与概率分布随机变量的概率分布和概率密度函数：一个