计量经济学课件统计学基础.ppt

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1、计量经济学的统计学基础——复习数理统计学主要内容第一节总体、样本和随机函数第二节对总体的描述——随机变量的数字特征第三节对样本的描述——样本分布的数字特征第四节随机变量的分布——总体和样本的连接点第五节通过样本，估计总体（一）——估计量的特征第六节通过样本，估计总体（二）——估计方法第七节通过样本，估计总体（三）——假设检验数理统计学在计量经济学中的地位事实上不懂得数理统计学就不可能学习和研究计量经济学。数理统计学是计量经济学的基础，它为计量经济学提供了唯一而有效的方法。此外，从某种意义上来说，计量经济学就是使数理统计学在建立经济模型中得以应用的一门科学。第一节总体、样本和随机函数

2、四个基本定义与数理统计学的逻辑结构总体和个体样本和样本容量随机变量统计量数理统计学的逻辑结构总体（集合）和个体（构成集合的元素）研究对象的全体称为总体或母体，组成总体的每个基本单位称为个体。注意：（1）按组成总体个体的多寡分为：有限总体和无限总体；（2）总体具有同质性：每个个体具有共同的观察特征，而与其它总体相区别；（3）度量同一对象得到的数据也构成总体，数据之间的差异是绝对的，因为存在不可消除的随机测量误差；（4）个体表现为某个数值是随机的，但是，它们取得某个数值的机会是不同的，即它们按一定的规律取值，即它们的取值与确定的概率相对应。样本和样本容量总体中抽出若干个个体组成的集体称

3、为样本。样本中包含的个体的个数称为样本的容量，又称为样本的大小。注意：抽样是按随机原则选取的，即总体中每个个体有同样的机会被选入样本。随机变量根据概率不同而取不同数值的变量称为随机变量（RandomVariable）。注意：（1）一个随机变量具有下列特性：RV可以取许多不同的数值，取这些数值的概率为p，p满足：0<=p<=1。（2）随机变量以一定的概率取到各种可能值，按其取值情况随机变量可分为两类：离散型随机变量和连续型随机变量。离散型随机变量的取值最多可列多个；连续型随机变量的取值充满整个数轴或者某个区间。（3）本书中，随机变量用x、y、、等符号表示离散型随机变量与连续型随机

4、变量10203040501.0概率概率xx1.0离散型随机变量连续型随机变量总体与随机变量的关系表示总体状况的数量特征，在总体中是参差不齐的，往往以一定的概率取不同的数值，显然对于这样的数值我们采用一般的变量是无法加以描述的。但是。可以采用一种特殊的变量来表示它们。这个特殊变量就是随机变量。因为，根据随机变量的定义，随机变量以一定的概率取许多不同的值，而且概率p满足：0<=p<=1。例如，一批灯泡的寿命可以取许多不同的数值，每个灯泡的取值不一定完全相同，但它们是按一定概率进行分布的，但它们却是以一定的概率取某个寿命值。由此看来，随机变量并不是一个随便变的量。由于我们主要研究总体的数

5、量特征，可以直接用随机变量来表示所研究的总体。总体、随机变量、样本间的联系总体就是一个随机变量，所谓样本就是n个（样本容量n）相互独立且与总体有相同分布的随机变量x1，……，xn。每一次具体抽样所得的数据，就是n元随机变量的一个观察值，记为（X1，……，Xn）。通过总体的分布可以把总体和样本连接起来。从两个角度来描述总体（随机变量）中个体的取值（1）动态——概率——随机地选取一个个体取某个具体数值的可能性；（2）静态——分布——个体取某个数值，从全局来看这个具体的数值（可能不只一个个体取这同一个数值）出现的次数占全体个体个数的比例，形象地说就是这个具体的数值在数轴的这个位置上分布了

6、多少。分布也好、概率也好它们在度量上是一致的。这只是就离散型随机变量的通俗示意。总体分布是总体和样本的连接点所谓分布，它是从全局而言的。通俗地说，分布就是某个对象在什么地方，堆积了多少。任何一个随机变量都有自己的分布，这个什么地方就是在数轴上取什么值，堆积多少就是在那里占有的比例是多少或者概率有多大。总体可以表示为随机变量，并具有自身的分布。样本则是相互独立与总体具有相同分布的n元随机变量。因此，总体分布是总体和样本的连接点。从而，可以通过对样本特征的研究达到对总体进行研究的目的。因为它们具有相同的分布。须知，如果对于一个随机变量完全掌握了它的分布规律，就完全明白无误了。为什么样本

7、是与所来自的总体具有相同的分布的随机变量因为样本具有二重性：一是指某一次具体的抽样的具体的数值（X1，……，Xn）；二是指一次抽样的可能结果，它的每一次观察都是随机地从总体中（每一个个体有同样的机会被选入）抽取一个，所以它是一组随机变量（x1，x2，……，xn）而且，每一次抽样都来自同一总体（分布），也就是每一次抽样都带来了与总体一样的分布信息。所以，样本与所来自的总体分布相同。由于总体分布完整的描述了总体的信息，有时我们也直呼总体为分布，不加区别地使用总体或分布。统