《医学统计学基础》PPT课件

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1、医学统计学基础第一节概述描述性统计指标包括：(1)集中位置的指标：用以描述观察值的平均水平。如算术均数、几何均数、中位数、众数、百分位数、调和均数等。(2)资料变异的指标：用以描述观察值间参差不齐的程度，即离散度或称变异度。如全距、标准差、方差、变异系数、四分位数间距等。例1：请分别选择适当的平均指标反映下列5组资料的平均水平。①测定了5名健康成人第1小时末血沉值分别是6、3、2、9、10（mm）；②有5人血清抗体效价分别为1：10，1：100，1：1000，1：10000，1：100000；③某医生观察5名小细胞

2、未分化型肺癌患者，其生存期（month）分别为6、10、14、23十，41十；④用一定剂量的环己巴比妥使7只大鼠的睡眠持续时间（min）分别为25、30、55、50、35、26、>120（最后一只鼠虽等了2小时仍不苏醒）；⑤12名食物中毒者进餐至发病时间（h）分别为2、2.5、2.5、2.7、2.8、3、3、3、3、3.5、4；设原始观察值共N例，为X1，X2，……，Xn。和（SUM）：∑X＝X1＋X2＋……＋Xn。平方和,SS（SUMOFSQUARE）：∑X2＝X12＋X22＋……＋Xn2平方和又记为USS（UN

3、CORRECTEDSUMOFSQUARE）离均差平方和，记为CSS（CORRECTEDSUMOFSQUARE）：第二节集中位置的指标一、算术平均数（ArithmeticMean，)简称为均数(Mean)，总体均数用希腊字母μ表示，样本均数用表示。适用于服从正态分布的资料。一、算术平均数一、算术平均数x为每个组段的组中值，f为相应组段的频数。原理：将落在某一组段内的观察值都视为组中值。本例：=(4.0×4+4.2×5+……+5.8×3)/120=595.8/120=4.965如用原始观察值计算有＝(5.195+5.0

4、70+……+5.010)/120=4.959二、几何均数（GeometricMean，G）几何均数用G表示,为观察值的总乘积开n次方根，有常用对数计算，公式如下：LgG=∑lgX/n再查反对数得出G。列成频数表时计算公式如下：LgG=∑flgX/Σf适用条件：1.成倍数关系的资料。2.明显正偏态分布的资料。3.对数正态分布的资料。二、几何均数（GeometricMean，G）例3：6例钩端螺旋体病人的潜伏期分别为7，10，12，14，18，20天，求其平均潜伏期。解：或者lgG=lg7+lg10+……+lg20

5、)/6=1.1045查反对数得G=12.7(天)二、几何均数（GeometricMean，G）当为滴度资料时,如5名学龄儿童的麻疹血凝抑制抗体滴度为1:25，1:50，1:50，1:100，1:100可先取其倒数25，50，50，100，100再求取几何均数为57.43,则平均抗体滴度为1:57。二、几何均数（GeometricMean，G）三．中位数（Median，M）中位数用M表示，它将总体或样本的全部观察值分成两部分，每部分各有50%个观察值。计算方法为：先将原始观察值按由小到大顺序排列后，位次处于中间的

6、那个观察值为中位数。观察值数为奇数时，处于中间的那个数为中位数。偶数时处于中间的两个数的均数为中位数。如求数列7，10，12，14，18，20的中位数。n=6，为偶数，取中间两个数的平均数，则M=（12+14）/2=13（天）如求数列7，10，12，14，15，18，20的中位数。n=7，为奇数，取中间那个数为中位数。则M=14（天）三．中位数（Median，M）适用于表示任何分布资料的平均水平。但常用于非正态分布资料。由于中位数不受个别特大，特小数值的影响，因此它比均数稳健，常用于资料分布不明，或明显偏态，或分布

7、的一端无确定值的情况。三．中位数（Median，M）四．众数（Mode）频数最大的变量值称为众数。列成频数表的资料，频数最大的组段的组中值为众数。五．百分位数（Percentile，Px）第X百分位数以Px表示，它将总体或样本的全部观察值分成二个部分，其中有x%个观察值小于Px，（100-x）%个观察值大于Px。用途：1.描述一组资料在各个百分位置上的水平，用一组百分位数如P5，P25，P50，P75，P95可以描述总体或样本的分布特征，如集中位置、变异度等。2.确定医学正常值范围。P25称为第1四分位数；记为Q

8、1。P50称为第2四分位数；记为Q2，就是中位数M。P75称为第3四分位数；记为Q3。计算百分位数时，特别是靠近两端的百分位数时，要求例数足够大，大于100例。五．百分位数（Percentile，Px）例：用直接法计算例2资料共120例的第5百分位数,用频数表法计算第95百分位数,解：将原始观察值由小到大排列,得3.980，4.065，4.070，4.07