计量经济学的统计学基础new

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1、主要内容第二部分¢第一节总体、样本和随机函数计量经济学的统计学基础¢第二节对总体的描述——随机变量的数字特征¢第三节对样本的描述——样本分布的数字特征¢第四节随机变量的分布——总体和样本的连接点¢第五节通过样本估计总体（一）——估计量的特征——复习数理统计学¢第六节通过样本估计总体（二）——估计方法¢第七节通过样本估计总体（三）——假设检验2012.2经济学院计划统计系SLZ2第一节总体、样本和随机函数一、四个基本定义与数理统计学的逻辑结构¢一、四个基本定义与数理统计学的逻辑结构¢1.总体和个体¢二、随机变量的分布¢2.样本和样本容量¢三、二元随机变量¢3

2、.随机变量¢四、独立性¢4.统计量¢五、随机变量函数和分布¢5.数理统计学的逻辑结构2012.2经济学院计划统计系SLZ32012.2经济学院计划统计系SLZ41.总体（集合）和个体（构成集合的元素）2.样本和样本容量¢研究对象的全体称为总体或母体，组成总体的每个基本单位称为个体。注意：¢（1）按组成总体个体的多寡分为：有限总体和无限总体；¢总体中抽出若干个个体组成的集体称为样¢（2）总体具有同质性：每个个体具有共同的观察本。样本中包含的个体的个数称为样本的特征，而与其它总体相区别；容量，又称为样本的大小。¢（3）度量同一对象得到的数据也构成总体，数据之间

3、的差异是绝对的，因为存在不可消除的随机测¢注意：抽样是按随机原则选取的，即总体量误差；中每个个体有同样的机会被选入样本。¢（4）个体表现为某个数值是随机的，但是，它们取得某个数值的机会是不同的，即它们按一定的规律取值，即它们的取值与确定的概率相对应。2012.2经济学院计划统计系SLZ52012.2经济学院计划统计系SLZ63.随机变量随机变量随机变量（stochasticorrandomvariable）：取值由随机试验的结果所决定的变量称为随机变量。根据概率不例：若变量X表示抛两枚硬币正面朝上的个数。有如下同而取不同数值的变量称为随机变量（Random

4、情况：Variable）。注意：第一枚硬币第二枚硬币正面朝上的次数¢（1）一个随机变量具有下列特性：随机变量(RV)可以取许多不同的数值，取这些数值的概率为p，p满足：TT00≤p≤1。TH1¢（2）随机变量以一定的概率取到各种可能值，按其取值HT1返回情况随机变量可分为两类：离散型随机变量和连续型随HH2机变量。离散型随机变量的取值最多为可列个；连续型随机变量的取值充满整个数轴或者某个区间。¢（3）这里，随机变量用x、y、ζ、η等符号表示。X的取值可能是0，也可能是1或2。其取值与随机2012.2经济学院计划统计系SLZ7试验的结果有关，X是一个随机变量

5、(R.V或r.v)。2012.2经济学院计划统计系SLZ8离散型随机变量与连续型随机随机变量可分为：变量离散型（discrete）随机变量（随机变量的取值是离概概¢.率率散的，只能取有限多个或可列多个）；连续型（continuous）随机变量（随机变量的取值是1.01.0在连续区间内，可以取在某一区间的任一值），如某年龄的人的身高、体重等随机变量。xx1020304050离散型随机变量连续型随机变量2012.2经济学院计划统计系SLZ92012.2经济学院计划统计系SLZ10总体与随机变量的关系¢表示总体状况的数量特征，在总体中是参差不齐总体、随机变量、样

6、本间的联系的，往往以一定的概率取不同的数值，显然对于这样的数值我们采用一般的变量是无法加以描述的。但是。可以采用一种特殊的变量来表示它们。这个¢总体就是一个随机变量，所谓样本就是n特殊变量就是随机变量。因为，根据随机变量的定义，随机变量以一定的概率取许多不同的值，而且个（样本容量n）相互独立且与总体有相概率p满足：0<=p<=1。例如，一批灯泡的寿命同分布的随机变量x1，……，xn。可以取许多不同的数值，每个灯泡的取值不一定完¢每一次具体抽样所得的数据，就是n元随全相同，但它们是按一定概率进行分布的，并以一机变量的一个观察值，记为定的概率取某个寿命值。由此

7、看来，随机变量并不是一个随便变的量。（X1，……，Xn）。¢由于我们主要研究总体的数量特征，可以直接用随¢通过总体的分布可以把总体和样本连接机变量来表示所研究的总体。起来。2012.2经济学院计划统计系SLZ112012.2经济学院计划统计系SLZ12总体分布是总体和样本的连接点4.统计量¢所谓分布，它是从全局而言的。通俗地说，分布就是某个对象在什么地方，堆积了多少。¢设（x1，x2，……，xn）为一组样本观察值，函数f（x，x，……，x）若不含有未知参数，¢任何一个随机变量都有自己的分布，这个什么地12n方就是在数轴上取什么值，堆积多少就是在那里则称为统

8、计量。占有的比例是多少或者概率有多大。¢统计量一般是连续函数。由于