计量经济学第二章统计学基础x

《计量经济学第二章统计学基础x》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章统计学基础知识（一）1、算术平均2、加权算术平均是将数据先乘以反映其重要性的权数w，在求平均的方法。例题1：表1是对关东1都6县女性临时工的小时工资与劳动者人数的调查结果。（1），求小时工资的算术平均数(2)，求加权算术平均小时工资（日元）劳动者人数（千人）茨城83760栃木80933..80736..851152..874113东京993279神奈川8901913、变化率变化率=例题2：日本在1994年和1995年对中国的出口额分别为18682和21931（百万美元），求日本对中国的出口年增长率。4、几何平均；是n个数据连乘积的n次方根弱点：数据中只要有一个零

2、，根就会变为零无法计算，而且有负值也无法计算。适合于经济增长率，工资上升率等增长率的平均数的计算。例题3：从1991年至1995年的美国的出口增长率分别为6.3，6.6，2.9，8.2，8.9%，求美国的出口平均增长率。[提示]跨越数年的平均变化率的计算方法现假设Y从0期到n期，按照同样的变化率g变化，则整理，得平均变化率g为例题；计算1991-1995年4年间的实际经济增长率。91年449.8亿，95年465亿5、移动平均：对时间序列数据中的前后数据求平均，将不必要的变动（循环变动，季节变动和不规则变动）平滑化，也将剔除这些变动，从而发现长期变化方向的一种方法。奇数

3、移动平均：偶数移动平均：（1）前4项（2）后4项4年移动平均中心化4项移动平均通过计算中心化4项移动平均，使得原数列变得平滑，也就是消除了季节变动。6、方差与标准差为了了解数据的结构，有必要考察数据的集中趋势和分散的程度。方差是衡量变量的离散性（分散）的，即变量的每个样本与均值的距离大小的概念。方差的计算方法是，先将每个数据与算术平均数之差（即离差）的相加求和，再除以样本数减一。而标准差是方差的正的平方根。标准差与原数据的单位相同，而方差不附加单位。方差：标准差：方差与标准差越大，意味着数据的分散程度越大；相反，方差与标准差越小，则意味着数据的分散程度越小，也既向平均

4、值的集中程度越高。标准差便利的特点，假定数据服从正态分布，一算术平均值为中心，左右各取1s范围，这一部分包含68.3%的数据。2s—95.4%，3s---99.7%。7、变动系数变动系数又称变异系数，它用标准差s除以算术平均数的商来表示。变动系数CV的定义如下；对于不同数据组来说，由于各自的算术平均值不同，因此单纯根据各自的标准差，则无法比较分散程度。通过变动系数来对不同数据的分散程度进行比较。例如，再比较不同的数据组A和B的变动系数时，如果A的系数较大，说明A与B相比，数据的分散程度更大。算出的数值要按百分比形式表示。但如果算术平均为零或接近于零，变动系数无法计算。

5、年・季円马克法郎1991.1140.551.6975.7461991.2138.151.816.1351991.3132.951.6675.6821991.4125.251.5195.191995.4106.481.4755.032（1），先算3国的和标准差S日本；=112.62S=15.88德国；=1.573S=0.1238法国；=5.381S=0.399（2），求变动系数日本；CV=7.87%德国；法国；CV=7.43%8、偏度用来反映变量数列分布偏斜程度的指标。可以用平均数，中位数，众数位置关系来大致判断分布是否对称。对称分布的特征是平均数，中位数，众数合而为一

6、，即。偏度系数：（-3和3之间）SK是以标准差为度量单位的众数和算术平均值的利差。算术平均值大于众数，分布为右偏态，也成为正偏态。算术平均值小于众数，分布为左偏态，也成为负偏态。9，峰度峰度是用来反映变量数列曲线顶端尖峭或扁平程度的指标。峰度系数为3时成正太曲线。峰度系数大于3时，尖顶曲线。峰度系数小于3时，顶部平滑。还有等于1.8和小于1.8的情况，矩形分布和U形分布。10，标准化变量标准化变量是又称基准化变量，它是用来测量某个数据的数值与算术平均数的偏离程度，是标准差的多少倍。标准变化量Z的定义如下；通过上式进行标准化，不管什么样的数据，算术平均值可以变换为零，方

7、差和标准差变换为1，因此具有不同的算术平均的数据值，可以进行相互比较。大学入学模拟考试在公布相对成绩时，通常利用偏差值，这种偏差值实际上就是标准化变量的一种应用，公式如下；10偏差值设算术平均数为50，标准差为10，来显示分散的分布情况。例题：经济系的小王，在期末考试中，宏观经济学得82分，微观经济学的69分。宏观经济学的平均成绩是72分，标准差是8，微观经济学的平均成绩是61分，标准差5。（1），计算标准化变量Z,并回答小王的宏观和微观成绩哪一个更好。（2），求偏差值解答；（1），宏观经济学微观经济学Z=1.60由于微观经济学的标准化变量比宏观经济