7.3鸡兔同笼(第1课时)

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1、7.3鸡兔同笼（第1课时）1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤：(1)审题，在题目中找出已知量和未知量，同时找到等量关系。(2)设出未知量，利用等量关系列出方程组。(3)解方程组。(4)检验方程解得是否正确，答案是否符合题意，并做答。【注意】解应用题的关键是找出等量关系，列二元一次方程组解应用题时要找到两个等量关系，从而列出两个方程。在最后的检验时，除了检验方程解得是否正确外，还要检验答案是否符合题意。（2008年•杭州市）我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？如果假设鸡有只，兔有只，请你列出关于，的

2、二元一次方程组，并写出你求解这个方程组的方法。【思路导析】首先本题中给出了两个等量关系：鸡、兔的头共有35个，脚共有94只。其中隐含的关心为：鸡、兔的头与本身的数量是一致的，鸡的脚是本身的2倍，兔的脚是本身的4倍，利用这些关系可以列方程组。【答案】根据题意列方程组得：,解方程组得：答：今有鸡23只，兔12只。1.（2008海南）根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？答案：解：设小明预订了B等级，C等级门票分别为x张

3、和y张.依题意，得解这个方程组得答：小明预订了B等级门票3张，C等级门票4张.2.（2008年•山东省济南市）教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同．请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格．答案：解：设康乃馨每支元，水仙花每支元由题意得：解得：第三束花的价格为答：第三束花的价格是17元．（2008，长沙市）“5．12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷．某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000

4、顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，7一天可以生产帐篷178顶．（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？【思路导析】在进行生产帐篷的时候成衣生产线的产量与童装生产线的产量未知，因此可以将各自的产量设出，利用单线产量乘以数量等于总量列出方程。【答案】（1）设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x，y顶，则解得：x=41；y=32答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷41顶，每条童装

5、生产线平均每天生产帐篷32顶．（2）由3×（4×41+5×32）=972<1000知，即使工厂满负荷全面转产，也不能如期完成任务．可以从加班生产，改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或者动员其他厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献．【友情提示】在这种方案设计类的题目中要注意结论的可行性。1.一、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？答案：解：设安排x公顷种水稻

6、、y公顷种棉花、则(51-x-y)种公顷蔬菜根据题意列方程得：解这个方程得：那么种蔬菜的面积为51-15-20=16答：安排15公顷种水稻、20公顷种棉花、16种公顷蔬菜2.某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？答案：解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元．依题意，得解这个方程组，得答：一盒“福娃”玩具的价格为125元，一枚徽章的价格为10元．一、选择题1．（2008，河北）如图4－2所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块

7、巧克力的质量是（）　A．20gB．25gC．15gD．30g2．在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：如果每组7人，就会余3人；如果每组8人，就会少5人．问竞赛人数和小组的组数各是多少？若设人数为x，组数为y，根据题意，可列方程组（　　）．73．4辆板车和5辆卡车一次能运27t货，10辆板车和3辆卡车一次能运20t货，设每辆板车每次可运xt货，每辆卡车每次能运yt货，则可列方程组（）A．B．C．D．4．（2007辽宁）某校春季运动会比赛中，八年级(1)班和(5)班的竞技实力相当.关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分比为6：5；乙同