张冬霞---7.3 鸡兔同笼

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1、3x-2y=33x-y=4x+2y=52x-3y=-2知识准备:X=2Y=X=2Y=232(1)(2)解得:(1)(2)1.解方程组1.《孙子算经》是中国古代的一部普及算书,其中有一个非常有趣的数学题:今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何解:设鸡有x只,兔有y只,则:x+y=35…①2x+4y=94…②由①得x=35-y…③将③代入②得2×(35-y)+4y=94解得y=12将y=12代入③得x=23.所以笼中有鸡23只,有兔12只。分析:相等关系鸡头的个数+兔头的个数=上面头的总个数鸡脚的只数+兔脚的只数=下面脚的总只数(1)5头牛,2只羊共价值10两“金’’。

2、2头牛,5只羊共价值8两“金’’。每头牛、每只羊各价值多少“金”?诊断练习:分析相等关系:5头牛的价值+2只羊的价值=10两“金”2头牛的价值+5只羊的价值=8两“金”解:设每头牛值x两“金“,每头羊值y两“金“,则:5x+2y=10…①2x+5y=8…②由①+②得:x+y=…③由①-②得:x-y=…④由③+④得:x=由③-④得:y=故每头牛值”金”两,每头羊值”金”两。列方程组解应用题的一般步骤:1、审题2、设未知数3、列方程组4、解方程组5、检验并作答例1.以绳测井。若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺。绳长、井深各几何?5尺1尺井深井深5尺1尺井深井深相等

3、关系:(井深+5尺)×3=绳长(井深+1尺)×4=绳长解:设绳长x尺,井深y尺,则(y+5)×3=x…①(y+1)×4=x…②解得y=11将y=11代入①得x=48故绳长48尺,井深11尺。试一试:已知∠1和∠2互为补角,且∠1比∠2的2倍小15°,求∠1和∠2的差。解:由题意,得∠1+∠2=180°∠1=2∠2-15°解得∠1=115°∠2=65°故∠1-∠2=115°-65°=50°所以∠1与∠2的差为50°活动与探究一张方桌由一个桌面和四条腿组成,如果1m3材料可制作方桌的桌面50个,或作桌腿300条.现有5m3材料,请设计一下,用多少材料做桌面,用多少材料做桌腿,恰好

4、配成方桌多少张?做桌面的材料+做桌腿的材料=5m3;(做桌面的材料×50)×4=做桌腿的材料×300分析:相等关系:解:设用xm3材料做桌面,用ym3材料做桌腿,则x+y=550x×4=300y解得x=3y=23×50=150(个)答:用3m3材料做桌面,2m3做桌腿,可以配成150张方桌.本节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,体会到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识。谢谢合作!

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