张冬霞---7．3 鸡兔同笼

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1、3x-2y=33x-y=4x＋2y=52x-3y=-2知识准备：X=2Y=X=2Y=232(1)(2)解得：(1)(2)1．解方程组1．《孙子算经》是中国古代的一部普及算书，其中有一个非常有趣的数学题:今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何解：设鸡有x只，兔有y只，则：x＋y=35…①2x＋4y=94…②由①得x=35－y…③将③代入②得2×（35－y）＋4y=94解得y=12将y=12代入③得x=23．所以笼中有鸡23只，有兔12只。分析：相等关系鸡头的个数＋兔头的个数=上面头的总个数鸡脚的只数＋兔脚的只数=下面脚的总只数（1）５头牛，２只羊共价值10两“金’’。

2、2头牛，5只羊共价值８两“金’’。每头牛、每只羊各价值多少“金”？诊断练习：分析相等关系：5头牛的价值+2只羊的价值=10两“金”2头牛的价值+5只羊的价值=8两“金”解：设每头牛值x两“金“,每头羊值y两“金“，则：5x＋2y=10…①2x＋5y=8…②由①＋②得：x＋y=…③由①－②得：x－y=…④由③＋④得：x=由③－④得：y=故每头牛值”金”两，每头羊值”金”两。列方程组解应用题的一般步骤：１、审题２、设未知数３、列方程组４、解方程组５、检验并作答例1．以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？5尺1尺井深井深5尺1尺井深井深相等

3、关系：(井深+5尺)×3=绳长(井深+1尺)×4=绳长解：设绳长x尺，井深y尺，则（y+5）×3=x…①（y+1）×4=x…②解得y=11将y=11代入①得x=48故绳长48尺，井深11尺。试一试：已知∠1和∠2互为补角，且∠1比∠2的2倍小15°，求∠1和∠2的差。解：由题意，得∠1＋∠2=180°∠1=2∠2－15°解得∠1=115°∠2=65°故∠1－∠2=115°－65°=50°所以∠1与∠2的差为50°活动与探究一张方桌由一个桌面和四条腿组成，如果１m３材料可制作方桌的桌面50个，或作桌腿300条．现有5m3材料,请设计一下,用多少材料做桌面,用多少材料做桌腿,恰好

4、配成方桌多少张？做桌面的材料＋做桌腿的材料=5m3；(做桌面的材料×50)×4=做桌腿的材料×300分析：相等关系：解：设用xm3材料做桌面,用ym3材料做桌腿，则x＋y=550x×4=300y解得x=3y=23×50=150（个）答：用3m3材料做桌面，2m3做桌腿，可以配成150张方桌．本节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程，体会到方程组是刻画现实世界的有效模型，从而更进一步提高了我们应用数学的意识。谢谢合作！