118-7.3 鸡兔同笼 教案

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1、7.３鸡兔同笼教案龙舟坪中学田昌福一、教学目标知识目标：学会用方程组解决实际问题，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。能力目标：培养学生列方程组解决问题的意识，提高学生分析问题和解决问题的能力。情感目标：1、丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.2、通过古趣题，培养学生的人文精神，增强民族自豪感。教学重点：1、掌握列二元一次方程组解应用题的一般步骤。2、提高学生分析问题和解决问题的能力。教学难点：从复杂的问题中寻找等量关系，列出方程组。二、

2、教学方式采用问题情境—自主探索—建立模型—解释应用—合作交流的模式展开教学。利用多媒体课件和实物等丰富学生的学习资源，展示所学内容；强调学生的动脑思考和主动参与，通过相互讨论、合作学习促进能力提升。三、教学媒体和教学技术选用本次教学需要实物教具：细绳一条；多媒体课件辅助教学。四、教学过程第一环节：趣题多解引例今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？设问：关在同一个笼子里的鸡兔给我们带来了什么信息？①鸡兔共35只②鸡脚与兔脚共94个③一只鸡2个脚④一只兔4个脚假设笼中全是鸡。列式计算：尝试用其它方法试

3、一试：小结三种解法。①、用算术法兔：（94－35×2）÷2=12鸡：35－12=23②、用一元一次方程求解设有鸡x只，则有兔（35-x）只,得2x+4(35-x)=94③、用二元一次方程组求解：设有鸡x只，兔y只，则x+y=35,①2x+4y=94.　　②　　对比：算术法需要逆向思维，列式有难度，但计算简单；方程组顺向思维，容易理解，算难一点。第二环节：体验建模“今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？”解释：直——值几何——多少题目大意：5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共

4、价值8两“金”。求每头牛、每只羊各值几两“金”？学生在列方程组的建模过程中，强化方程组模型和其优于算术方法的地方即简化了思维过程。这就是本节课建立二元一次方程组解决实际问题的必要性。第三环节：学习目标：1、明确列方程组解应用题的一般步骤。2、从复杂的问题中寻找等量关系，列出方程组。第四环节：例题示范例：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？解释：以——用让一个学生用细绳揭示题意，大家弄明等量关系，得到方程组。在充分理解的基础上，小结完整的解题步骤。解：设绳长x尺，井深y尺，

5、则　　-y=5,①-y=1.②①-②，得-=4,=4,x=48,将x=48代入①，得y=11.答：绳长48尺，井深11尺.小结：1、换角度思考，同一等量关系出现不同表述，列出的方程形式可以不一样。2、列方程组解应用题的一般步骤：审→设→列→解→答第五环节：应用反馈以抢答的形式完成，要求列出方程组即可；学生演板，互相纠错；完成后留出时间同桌交流、答疑。1、一群老头去赶集，赶集称了一堆梨，一人吃仨少八个，一人吃俩余仨梨，几个老头几个梨？2、一堆孩儿，一堆篮儿；一人提两篮儿余一孩儿，一人提一篮儿余一篮儿，几个孩儿几个篮儿

6、？3、主人雇工九十天，约法三章定工钱。干活一天十六元，偷闲一天二十减，眨眼合同期限满，主仆结账不食言。主人不付一个子儿，佣工分厘未能留。欲知佣工勤与懒，几日劳作几日闲？小结：1、列二元一次方程组解应用题难在找准等量关系。2、二元一次方程组模型建立在：两个未知的对象，两个与未知量相关的等量关系。第六环节：反思总结学生对所学内容进行总结（学到了什么？感受道了什么？有什么疑惑？）老师对学生的发言进行归纳①、列方程组解决实际问题的步骤：审→设→列→解→答②、挖掘复杂问题中的等量关系第七环节：能力提升由“鸡兔同笼”演变的问题

7、很多，其中有一类是年龄问题。甲对乙说：“当我是你现在的年龄时，你那时的年龄是我现在年龄的一半；当你到我现在的年龄时，那时咱俩年龄的和是63岁。”问：甲、乙两人现在的年龄各是多少岁？1、数量关系复杂，学会用表格帮助分析。2、分析年龄问题中的等量关系。两人年龄差不变。分析：我（甲）你（乙）现在xy信息①信息②板书设计：课本素材的处理：“鸡兔同笼”和“以绳测井”两个古代趣味问题。实物教具：细绳一条；多媒体课件辅助教学。效果：一方面在列方程组的建模过程中，强化了方程组的模型思想，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和应

8、用能力；另一方面，通过例题示范和应用反馈熟练了列方程组解应用题的一般步骤，提高了分析问题和解决问题的能力。教学设计：趣题多解：用这个学生熟悉的古代著名趣题引入，旨在通过对多种解法的对比分析，已经突显方程解法的优越性；古题今演，体验建模：学生在不熟悉的问题情境中列方程组建模，强化了方程组模型和其优于算术方法的地方即简化了思维过程。这就是本节课建立二元一次方程组